辽宁省鞍山市2018-2019学年八年级第一学期期末质量检测数学试题

适用年级：初二
试卷号：583624

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/8/22

1.单选题(共8题)

1.

下列计算正确的是( )

A．

B．

C．

D．

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2.

若4x²﹣kxy+9y²是完全平方式，则k的值是（　　）

A．±6

B．±12

C．±36

D．±72

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3.

若分式

有意义，则x的取值范围是( )

A．

B．

C．

D．

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4.

如图是两个全等三角形，图中字母表示三角形边长，

的度数是（）

A．

B．

C．

或

D．

、

或

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5.

如图，在

的正方形网格中，每一个小正方形的边长均为

，线段

的端点在格点上，若画出以

为边的等腰三角形

，使得点

在格点上，则点

的个数是（）

A．

个

B．

个

C．

个

D．8个

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6.

下列长度的三条线段能组成三角形的是( )

A．3,3,3

B．5,5,11

C．2,4,8

D．1,2,3

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7.

如图，三角形纸片ABC，AB＝10cm，BC＝7cm，AC＝6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（　　）

A. 9cm B. 13cm C. 16cm D. 10cm

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8.

点A(5，-3)关于原点对称的点的坐标是( )

A．(5,3)

B．（-5,-3)

C．（-5,3)

D．(-3,5)

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2.填空题(共9题)

9.

对于非零数a、b，我们规定一种新运算：

，若

，则x=____.

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10.

可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，

可燃冰的质量仅为

.数字0.00092用科学记数法表示是__________．

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11.

如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是_____cm．

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12.

一个多边形的内角比四边形内角和多

，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角的度数是__________．

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13.

如图，

中，

于

，

于

，

与

交于

，若

，那么

的度数是_________．

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14.

如图，在

中，

是

延长线一点，

，

，则

__________

．

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15.

如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则

：

：

等于__________．

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16.

计算：

__________．

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17.

如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝40°，∠ACD＝120°，则∠A＝_____°.

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3.解答题(共9题)

18.

先化简，再求值：(2x＋3y)²－(2x＋y)(2x－y)，其中

，

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19.

把下列各式因式分解：
(1)

(2)

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20.

计算：
(1)

(2)

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21.

随着我国经济的发展，高铁逐渐成为了主要的交通工具，一般的高铁G字头的高速动车组以D字头的动车组，由大连到北京的G377的平均速度是D31的平均速度的

倍，行驶相同的路程

千米，G377少用

个小时。
（1）求D31的平均速度。
（2）若以“速度与票价的比值”定义这两种列车的性价比，人们出行都喜欢选择性价比高的方式，现阶段D31票价为

元/张，G377票件为

元/张，如果你又机会给有关部门提一个合理化建议，使G377得性价比达到D31的性价比，你如何建议，为什么？

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22.

如图，在平面直角坐标系中，点

、

分别在

、

轴上，已知点

的坐标为

，且

.

（1）（2）（3）
（1）求

的长度；
（2）以

为一边作等边，过点

作

，交

的垂直平分线

于点

.求证：

；
（3）在（2）的条件下，连接

交

于

，求证：

为

的中点.

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23.

如图，

、

、

、

四点在一条直线上，

，

，

，垂足分别为点

、点

，

．

求证：
（1）

；
（2）

．

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24.

“三等分任意角”是数学史上一个著名问题，经过无数人探索，现在已经确信，仅用圆规直尺是不可能做出的．在探索过程中，我们发现，可以利用一些特殊的图形，把一个任意角三等分．如图：在∠MAN的边上任取一点B，过点B作BC⊥AN于点C，并作BC的垂线BF，连接AF，E是AF上一点，当AB＝BE＝EF时，有∠FAN＝

∠MAN，请你证明．

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25.

先化简，再求值：

，其中

，

.

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26.

如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(9道)

解答题:(9道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：8

7星难题：0

8星难题：12

9星难题：6