辽宁省鞍山市2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：583623

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/2/13

1.单选题(共8题)

下列计算正确的是( )

A．

B．

C．

D．

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若4x²﹣kxy+9y²是完全平方式，则k的值是（　　）

A．±6

B．±12

C．±36

D．±72

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若分式

有意义，则x的取值范围是( )

A．

B．

C．

D．

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下列长度的三条线段能组成三角形的是( )

A．3,3,3

B．5,5,11

C．2,4,8

D．1,2,3

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如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是(　　)

A．76°	B．62°
C．42°	D．76°、62°或42°都可以

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如图，三角形纸片ABC，AB＝10cm，BC＝7cm，AC＝6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（　　）

A. 9cm B. 13cm C. 16cm D. 10cm

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如图，在5

5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在格点上，若画出以AB为腰的等腰三角形ABC，使得点C在格点上，则点C的个数是( )

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

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点A(5，-3)关于原点对称的点的坐标是( )

A．(5,3)

B．（-5,-3)

C．（-5,3)

D．(-3,5)

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2.填空题(共8题)

对于非零数a、b，我们规定一种新运算：

，若

，则x=____.

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10.

可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，

可燃冰的质量仅为

.数字0.00092用科学记数法表示是__________．

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11.

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC，则∠ABC＝_____度．

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12.

如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是_____cm．

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13.

如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于__________°.

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14.

如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则

：

等于__________．

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15.

计算：

__________．

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16.

如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝40°，∠ACD＝120°，则∠A＝_____°.

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3.解答题(共9题)

17.

先化简，再求值：(2x＋3y)²－(2x＋y)(2x－y)，其中

，

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18.

把下列各式因式分解：
(1)

(2)

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19.

计算：
(1)

(2)

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20.

近年来，随着我国的科学技术的迅猛发展，很多行业已经由“中国制造”升级为“中国创造”，高铁事业是“中国创造”的典范，一般的高铁包括G字头的高速动车组以及D字头的动车组．由大连到北京的G377的平均速度是D31的平均速度的1.2倍，行驶相同的路程1500千米，G377少用1个小时．
（1）求D31的平均速度．
（2）若以“速度与票价的比值”定义这两种列车的性价比，人们出行都喜欢选择性价比高的方式．现阶段D31票价为266元/张，G377票价为400元/张，如果你有机会给有关部门提一个合理化建议，使G377的性价比达到D31的性价比，你如何建议，为什么？

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21.

如图，

、

四点在一条直线上，

，

，垂足分别为点

、点

，

．

求证：
（1）

；
（2）

．

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22.

“三等分任意角”是数学史上一个著名问题，经过无数人探索，现在已经确信，仅用圆规直尺是不可能做出的．在探索过程中，我们发现，可以利用一些特殊的图形，把一个任意角三等分．如图：在∠MAN的边上任取一点B，过点B作BC⊥AN于点C，并作BC的垂线BF，连接AF，E是AF上一点，当AB＝BE＝EF时，有∠FAN＝