1.单选题- (共9题)
2.填空题- (共5题)
11.
如图为杨辉三角表,它可以帮助我们按规律写出(a+b)n(其中n为正整数)展开式的系数,请仔细观察表中规律,写出(a+b)5的展开式
(a+b)1=a+b
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
……
(a+b)5=_____.
(a+b)1=a+b
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
……
(a+b)5=_____.

12.
如图,从边长为(a+4)(a>0)的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)的正方形,剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形ABCD(不重叠无缝隙),则长方形ABCD的周长是__________.

3.解答题- (共6题)
15.
我们规定:
=
(a≠0),即a的负P次幂等于a的p次幂的倒数.例:
=
(1)计算:
=__;
=__;
(2)如果
=
,那么p=__;如果
=
,那么a=__;
(3)如果
=
,且a、p为整数,求满足条件的a、p的取值.




(1)计算:


(2)如果




(3)如果


16.
图1是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形,然后按图2拼成一个正方形.

(1)直接写出图2中的阴影部分面积;
(2)观察图2,请直接写出下列三个代数式(m+
n)2,(m﹣n)2,mn之间的等量关系;
(3)根据(2)中的等量关系,解决如下问题:若p+q=9,pq=7,求(p﹣q)2的值.

(1)直接写出图2中的阴影部分面积;
(2)观察图2,请直接写出下列三个代数式(m+

(3)根据(2)中的等量关系,解决如下问题:若p+q=9,pq=7,求(p﹣q)2的值.
18.
观察下列各式
(x﹣1)(x+1)=x2﹣1
(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1
(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1
(1)根据以上规律,则(x﹣1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)= ;
(2)你能否由此归纳出一般规律(x﹣1)(xn+xn﹣1+……+x+1)= ;
(3)根据以上规律求32018+32017+32016+…32+3+1的结果.
(x﹣1)(x+1)=x2﹣1
(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1
(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1
(1)根据以上规律,则(x﹣1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)= ;
(2)你能否由此归纳出一般规律(x﹣1)(xn+xn﹣1+……+x+1)= ;
(3)根据以上规律求32018+32017+32016+…32+3+1的结果.
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(9道)
填空题:(5道)
解答题:(6道)
-
【2】:难度分析
1星难题:0
2星难题:0
3星难题:0
4星难题:0
5星难题:0
6星难题:15
7星难题:0
8星难题:2
9星难题:3