北京市中国人民大学附属中学2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试题

适用年级:初一
试卷号:583291

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/2/11

1.单选题(共9题)

1.
有理数的绝对值为(   ).
A.B.C.D.
2.
下列各式结果为负数的是(   ).
A.B.C.D.
3.
有理数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下面式子中正确的是(  )
①b<0<a; ②|b|<|a|; ③ab>0; ④a﹣b>a+b.
A.①②B.①④C.②③D.③④
4.
年中秋国庆又在一起放假啦!我国人们旅游热情高涨,小振老师喜欢自驾游,他统计了在年双节期间,全国自驾游(跨市)游客达到人次,将用科学记数法表示应为(   ).
A.B.C.D.
5.
小静喜欢逛商场,某天小静看到某商场举行促销活动,促销的方法是“消费超过1000元时,所购买的商品按原价打8折后,再减少100元”.若某商品的原价为x元(x>1000),则购买该商品实际付款的金额(单位:元)是(  )
A.80%x﹣100B.80%(x﹣100)C.80%x﹣100D.20%x﹣100
6.
下列各式计算正确的是(  )
A.2a+3b=5abB.12x﹣20x=﹣8C.5+a=5aD.6abab=5ab
7.
如图,在一底面为长方形(长,宽)的盒子底部,不重叠的放两张形状大小完全相同的两个长方形卡片,(长为,宽为),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图中两块阴影部分(长方形)的周长和是(   ).
A.B.C.D.
8.
已知是关于的方程的根,则的值为(   ).
A.B.C.D.
9.
下列去括号中,正确的是(  )
A.B.
C.D.

2.填空题(共8题)

10.
有理数的相反数是__________,有理数的倒数是__________.
11.
已知满足,那么的值是__________,的值是__________.
12.
比较大小(填):__________
13.
有理数在数轴上对应的点如图所示,化简的值是__________.
14.
,且,则以下结论正确的是__________.
;②;③关于的方程的解为;④;⑤在数轴上点表示数,若,则线段与线段的大小关系是
15.
用四舍五入法将取近似数并精确到千分位,得到的值为__________.
16.
单项式的系数是__________.
17.
若单项式是同类项,那么的值是__________.

3.解答题(共11题)

18.
已知如图,在数轴上点所对应的数是
对于关于的代数式,我们规定:当有理数在数轴上所对应的点为之间(包括点)的任意一点时,代数式取得所有值的最大值小于等于,最小值大于等于,则称代数式,是线段的封闭代数式.
例如,对于关于的代数式,当时,代数式取得最大值是;当时,代数式取得最小值是,所以代数式是线段的封闭代数式.
问题:()关于代数式,当有理数在数轴上所对应的点为之间(包括点)的任意一点时,取得的最大值和最小值分别是__________.
所以代数式__________(填是或不是)线段的封闭代数式.
)以下关的代数式:
;②;③;④
是线段的封闭代数式是__________,并证明(只需要证明是线段的封闭代数式的式子,不是的不需证明).
)关于的代数式是线段的封闭代数式,则有理数的最大值是__________,最小值是__________.
21.
计算:
23.
关于的多项式是关于的二次多项式.
)求的值.
)若该多项式的值,且表示不超过的最大整数,例如,请在此规定下求的值.
24.
计算4a﹣2b+3(3b﹣2a).
25.
先化简,再求值,其中
26.
小兵喜欢研究数学问题,在计算整式的加减(﹣4x2﹣7+5x)+(2x﹣3+3x2)的时候,想到了小学的列竖式加减法,令A=﹣4x2﹣7+5x,B=2x﹣3+3x2,然后将两个整式关于x进行降幂排列,A=﹣4x2+5x﹣7,B=3x2+2x﹣3,最后只要写出其各项系数对齐同类项进行竖式计算如下:

所以,(﹣4x2﹣7+5x)+(2x﹣3+3x2)=﹣x2+7x﹣10
若A=﹣4x2y2+2x3y﹣5xy3+2x4,B=3x3y+2x2y2﹣y4﹣4xy3,请你按照小兵的方法,先对整式A,B关于某个字母进行降幂排列,再写出其各项系数进行竖式计算A﹣B,并写出A﹣B值.
27.
解方程
28.
(阅读理解)小海喜欢研究数学问题,在计算整式加减(﹣4x2﹣7+5x)+(2x+3x2)的时候,想到了小学的列竖式加减法,令A=﹣4x2﹣7+5xB=2x+3x2,然后将两个整式关于x进行降幂排列,A=﹣4x2+5x﹣7,B=3x2+2x,最后只要写出其各项系数对齐同类项进行竖式计算如下:  
 
所以,(﹣4x2﹣7+5x)+(2x+3x2)=﹣x2+7x﹣7.
(模仿解题)若A=﹣4x2y2+2x3y﹣5xy3+2x4B=3x3y+2x2y2y4﹣4xy3,请你按照小海的方法,先对整式AB关于某个字母进行降幂排列,再写出其各项系数进行竖式计算AB,并写出AB的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(8道)

    解答题:(11道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:6

    7星难题:0

    8星难题:12

    9星难题:10