湖北省长阳县第一高级中学2017-2018学年高二9月月考数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:583268

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/10/11

1.单选题(共7题)

1.
某观察站与两灯塔的距离分别为,测得灯塔在观察站的北偏东,灯塔在观察站的正西方向,则两灯塔间的距离为(    )
A.B.C.D.
2.
等差数列共有项,其中奇数项之和为,偶数项之和为,则的值是()
A.B.C.D.
3.
定义个正数的“均倒数”,已知数列的前项的“均倒数”为,又,则(   )
A.B.C.D.
4.
如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8 cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为(   )
A. cm3B. cm3
C.  cm3D.  cm3
5.
已知点A(2,-1,-3),点A关于x轴的对称点为B,则|AB|的值为(    )
A.4B.6C.D.
6.
设点A(2,-3),B(-3,-2),直线过点P(1,1)且与线段AB相交,则的斜率k的取值范围是(   )
A.k≥或k≤-4B.-4≤k≤C.-≤k≤4D.以上都不对
7.
若三点A(3,1),B(-2,b),C(8,11)在同一直线上,则实数b等于
A.2B.3
C.9D.-9

2.填空题(共2题)

8.
某几何体的三视图如图所示,其底面为菱形,该几何体的体积是_______
9.
若直线与曲线有且只有一个公共点,则实数的取值范围是________________

3.解答题(共5题)

10.
已知向量,向量
(1)求函数  的最小正周期和对称轴方程;
(2)若是第一象限角且,求的值.
11.
已知圆经过点,并且直线平分圆.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)若过点,且斜率为的直线与圆有两个不同的交点.
(ⅰ)求实数的取值范围;
(ⅱ)若,求的值.
12.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=1,S11=33.
(1)求{an}的通项公式;
(2)设,求证:数列{bn}是等比数列,并求其前n项和Tn
13.
如图所示,正四棱锥中,为底面正方形的中心,侧棱与底面所成的角的正切值为

(1)求侧面与底面所成的二面角的大小;
(2)若的中点,求异面直线所成角的正切值;
(3)问在棱上是否存在一点,使⊥侧面,若存在,试确定点的位置;若不存在,说明理由.
14.
已知圆心为 的圆过点,且圆心在直线.
(1)求圆心为的圆的标准方程;
(2)过点作圆的切线,求切线方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(2道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14