北京市第十三中学分校2017—2018学年度第一学期八年级数学期中试题

适用年级:初二
试卷号:583253

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/1/25

1.单选题(共8题)

1.
不论为任何实数,的值总是(   ).
A.非负数B.恒为正数C.恒为负数D.不等于0
2.
从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙).通过计算两个图形阴影部分的面积,从左至右验证成立的公式为(   )
A. ;
B. ;
C. ;
D.
3.
下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为(    )
A.x(a-b)=ax-bx
B.x2-1+y2=(x-1)(x+1)+y2
C.x2-1=(x+1)(x-1)
D.ax+bx+c=x(a+b)+c
4.
下列各式从左到右的变形正确的是(    )
A.B.
C.D.
5.
xy的值均扩大为原来的2倍,则下列分式的值保持不变的是(  )
A.B.C.D.
6.
如图,△ABD≌△ACE,若AB=6,AE=4,则CD的长度为(  )
A.10B.6C.4D.2
7.
如图,已知△ABC的六个元素,则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是(    )   
A.甲B.乙C.丙D.乙与丙
8.
从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙)。那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为(   )
A.B.
C.D.

2.填空题(共7题)

9.
k = _________时,二次三项式  因式分解的结果是
10.
如果分式 有意义,那么 的取值范围是_________.
11.
有一个计算程序,每次运算都是把一个数先乘以 2,再除以它与 1 的和,多次重复进行这种运算的过程如下∶

=___(用含字母x的代数式表示); 第 n次的运算结果记为,则= __(用含字母xn的代数式表示).
12.
不改变分式的值,将分式的分子、分母的各项系数都化为整数:______.
13.
若方程 的解是x=5,则k= ________.
14.
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线BDAC于点D,若CD=3cm,则点DAB的距离是_________cm.
15.
尺规作图作∠AOB的平分线方法如下:以O为圆心,任意长为半径画弧交OAOBCD,再分别以点CD为圆心,以大于长为半径画弧,两弧交于点P,作射线OP. 由作法得△OCP≌△ODP的根据是_________.

3.解答题(共10题)

18.
先化简,然后从 的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值.
19.
计算: .
20.
计算
21.
解方程:
22.
2016年共享单车横空出世,更好地解决了人们“最后一公里”出行难的问题,截止到2016年底, “ofo共享单车”的投放数量是“摩拜单车”投放数量的1.6倍,覆盖城市也远超于“摩拜单车”, “ofo共享单车”注册用户量约为960万人,“摩拜单车”的注册用户量约为750万人,据统计使用一辆“ofo共享单车”的平均人数比使用一辆“摩拜单车”的平均人数少3人,假设注册这两种单车的用户都在使用共享单车,求2016年“摩拜单车”的投放数量约为多少万台?
23.
如图,在四边形 中,.请你添加一条线把它分成两个全等三角形,并给出证明.
24.
已知:如图,点BCE三点在同一条直线上,CD平分∠ACE,∠DBM=DANDMBEMDNACN.(1)求证:△BDM≌△ADN ;(2)若AC=2,BC=1,求CM的长.
25.
阅读材料,解答问题
数学课上,同学们兴致勃勃地探讨着利用不同画图工具画角的平分线的方法.
小惠说:“如图1,我用相同的两块含 30°角的直角三角板可以画角的平分线.画法如下:
①在 的两边分别取点MN,使OM=ON
②把直角三角板按如图所示的位置放置,两斜边交于点P
③作射线OP .则OP是∠AOB 的平分线.”小旭说:“我只用刻度尺就可以画角平分线.”
请你也参与探讨,解决以下问题:
(1)小惠的作法正确吗?若正确,请给出证明,若不正确,请说明理由.
(2)请你和小旭一样,只用刻度尺画出图 2 中∠QRS 的平分线,并简述画图的过程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(7道)

    解答题:(10道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:2

    5星难题:0

    6星难题:15

    7星难题:0

    8星难题:7

    9星难题:1