山东省淄博市临淄区2019-2020学年八年级上学期期中数学试题

适用年级:初二
试卷号:582886

试卷类型:期中
试卷考试时间:2020/1/4

1.单选题(共5题)

1.
如图所示,在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形 (a >b) ,再把剩余的部分剪拼成一个矩形,通过计算图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式是()
A.a2 -b2 = (a +b)(a -b)B.(a +b) 2 =a2+ 2ab +b2
C.(a -b) 2 =a2- 2ab +b2D.(a + 2b)(a -b) =a2 +ab - 2b2
2.
下表是某校乐团成员的年龄分布,其中一个数据被遮盖了,下面对于中位数的说法正确的是(   )
年龄/岁
13
14
15
16
频数
5
7
13

 
A.中位数是1岁4B.中位数可能是14.5岁
C.中位数是15岁或15.5岁D.中位数可能是16岁
3.
下列各式:中,分式有(   )
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.
几个同学包租一辆面包车去旅游,面包车的租价为180元,后来又增加了两名同学,租车价不变,结果每个同学比原来少分摊了3元车费.若设原计划参加旅游的同学共有x人,则根据题可列方程(    )
A.B.
C.=2D.
5.
若分式中的a和b都扩大到原来的n倍,则分式的值(    )
A.扩大到原来的n倍B.扩大到原来的2n倍
C.扩大到原来的D.不变

2.填空题(共2题)

6.
若实数x满足x2﹣2x﹣1=0,则2x3﹣7x2+4x﹣2017=______.
7.
计算20082﹣2007×2008=_____.

3.解答题(共5题)

8.
(x-1)(x+1)=x2-1   
(x-1)(x2+x+1)=x3-1  
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
……
(1)分解因式:
(2)根据规律可得(x-1)(xn1+……+x +1)=  (其中n为正整数)
(3)计算:
(4)计算:
9.
因式分解
(1)(x+2)x﹣x﹣2
(2)(x2+4)2﹣16x2
10.
常用的分解因式的方法有提取公因式法和公式法但有的多项式只用上述一种方法无法分解,例如x2﹣4y2﹣2x+4y,我们细心观察就会发现,前两项可以分解,后两项也可以分解,分别分解后会产生公因式就可以完整的分解了.过程为:x2﹣4y2﹣2x+4y=(x2﹣4y2)﹣2(x﹣2y)=(x﹣2y)(x+2y)﹣2(x﹣2y)=(x﹣2y)(x+2y﹣2)这种方法叫分组分解法,利用这种方法解决下列问题:
(1)分解因式x2﹣2xy+y2﹣16.
(2)xy2﹣2xy+2y﹣4.
11.
观察下列各式
(1)请用含字母m(m为正整数)的等式表示如上的一般规律.
(2)仿照以上方法可推断______.
(3)仿照以上方法解方程:.
12.
解分式方程
(1)
(2)
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    填空题:(2道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:12