北师大版八年级下册 1.4 角平分线（2）

适用年级：初二
试卷号：578868

试卷类型：课时练习
试卷考试时间：2019/2/10

1.单选题(共7题)

1.

△ABC是一个任意三角形，用直尺和圆规作出∠A，∠B的平分线相交于点O，那么下列说法不正确的是（）

A．点O一定在△ABC的内部	B．∠D的平分线一定经过点O
C．点O到△ABC三边的距离一定相等	D．点O到△ABC的三个顶点的距离一定相等

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2.

如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O，连接AO并延长，交BC于点D，OH⊥BC于点H；若∠BAC=60°，OH=3cm，则OA=（）

A．6cm

B．5cm

C．4cm

D．3cm

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3.

如图，点P是Rt△ABC各内角平分线的交点，如果AB=3，BC=4，AC=5，PE⊥BC，那么PE=（）

A．1

B．1.5

C．2

D．2.4

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4.

已知，△ABC的三边AB，BC，AC的长分别是40，50，60，△ABC三条角平分线交于点O，则S_△_ABO：S_△_BCO：S_△_CAO=（）

A．2：3：4

B．4：5：6

C．3：4：5

D．1：2：3

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5.

在一块三角形的草坪上建一座凉亭，要使凉亭到草坪三边的距离相等，凉亭的位置应选在（）

A．三角形的三条中线的交点处	B．三角形的三边的垂直平分线的交点处
C．三角形的三条角平分线的交点处	D．三角形的三条高所在直线的交点处

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6.

如图，△ABC的两条外角平分线AP、CP相交于点P，PH⊥AC于H；如果∠ABC=60º，则下列结论：①∠ABP=30º；②∠APC=60º；③PB=2PH；④∠APH=∠BPC；其中正确的结论个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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7.

到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（　　）

A．三条高的交点	B．三条角平分线的交点
C．三条中线的交点	D．三条边的垂直平分线的交点

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2.填空题(共4题)

8.

如图，O是△ABC内一点，且O到三边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE，若∠BAC=70°，∠BOC= ．

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9.

在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点P，若点P到边AB的距离为6cm，△ABC的周长为18cm，则△ABC的面积为_________；

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10.

在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是_____．

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11.

已知：如图，在ΔABC中，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，且BD、CE交于点O，过O作OP⊥BC于P，OM⊥AB于M，ON⊥AC于N，则OP、OM、ON的大小关系为____________．

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3.解答题(共4题)

12.

如图，直线l₁，l₂，l₃表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有几处？请在图中标出来；

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13.

如图，在△ABC中，∠BAC的平分线BD与∠ACB的邻补角的平分线CE相交于点P；求证：点P到△ABC三边所在直线的距离相等；

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14.

如图，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P；
（1）在图①中，分别画出点P到△ABC的三边AC、BC、BA的垂线段PF、PG、PH，写出三条垂线段的数量关系，并说明理由；
（2）在图②中，∠ABC是直角，∠C=60º，其余条件不变，判断PE，PD之间的数量关系，并说明理由；

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15.

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC交AC的延长线于

A．

（1）求证：BE=CF；
（2）如果AB=7，AC=5，求AE，BE的长．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(4道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：2

5星难题：0

6星难题：7

7星难题：0

8星难题：3

9星难题：3