2012年全国高中数学联赛河南赛区预赛试题

适用年级：高三
试卷号：578833

试卷类型：竞赛
试卷考试时间：2018/12/24

1.选择题(共2题)

1.如图所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，M左边紧贴墙壁，若在M斜面上放一个物体m，当m沿着M的斜面下滑时，M始终静止不动，则M受力个数可能为（）

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2.如图所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，M左边紧贴墙壁，若在M斜面上放一个物体m，当m沿着M的斜面下滑时，M始终静止不动，则M受力个数可能为（）

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2.填空题(共1题)

3.

已知各项均为正数的等比数列

，若

，则

的最小值为______.

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3.解答题(共2题)

4.

已知函数

（1）当x＞0时，证明

；
（2）当x＞-1且x≠0时，不等式

恒成立，求实数k的值.

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5.

如图，已知四棱锥

的底面为菱形，且

，

，

．

（

）求证：平面

平面

．
（

）求二面角

的余弦值．

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(2道)

填空题:(1道)

解答题:(2道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：3