天津市静海县第一中学2018届高三上学期期末终结性检测数学试题（附加题）

适用年级：高三
试卷号：578813

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/3/4

1.解答题(共2题)

已知函数

，其中a为常数.
(1)若f(x)的图象在x=1处的切线经过点(3，4)，求实数a的值；
(2)若0<a<1，求证：

；
(3)当函数存在三个不同的零点时，求实数a的取值范围

查看解析收藏

设椭圆C：

，定义椭圆C的“相关圆”方程为

，若抛物线

的焦点与椭圆C的一个焦点重合，且椭圆C短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形。
（I）求椭圆C的方程和“相关圆”E的方程；
（II）过“相关圆”E上任意一点P作“相关圆”E的切线l与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点。
（i）证明∠AOB为定值；
（ii）连接PO并延长交“相关圆”E于点Q，求△ABQ面积的取值范围。

查看解析收藏

试卷分析

【1】题量占比

解答题:(2道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：2

天津市静海县第一中学2018届高三上学期期末终结性检测数学试题（附加题）

1.解答题(共2题)

【1】题量占比

【2】：难度分析