重庆市渝中区巴蜀中学2019届九年级（上）开学数学试卷

适用年级：初三
试卷号：577537

试卷类型：开学考试
试卷考试时间：2018/12/7

1.单选题(共8题)

已知x﹣3y=0，且y≠0，则（1+

）•

的值等于（　　）

A．2

B．

C．

D．3

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下列方程中是一元二次方程的是（　　）

A．2x﹣1=0

B．y²﹣x=1

C．x²﹣1=0

D．

﹣x²=1

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若一元二次方程x²﹣7x+5=0的两个实数根分别是a、b，则一次函数y=abx+a+b的图象一定不经过（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，依题意列方程正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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若关于x的不等式组

有且仅有5个整数解，且关于y的分式方程

有非负整数解，则满足条件的所有整数a的和为（　　）

A．12

B．14

C．21

D．33

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一个圆柱体钢块，正中央被挖去了一个长方体孔，其俯视图如图所示，则此圆柱体钢块的左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=3

，且∠ECF=45°，则CF长为（）

A．2

B．3

C．

D．

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下列命题错误的是（　　）

A．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线互相平分的四边形是平行四边形

D．对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形

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2.选择题(共1题)

气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度均不低于22 （℃）”．现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）：

①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；

②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；

③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8；

则肯定进入夏季的地区有（　　）

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3.填空题(共5题)

10.

若

，则

的值为_____．

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11.

当x=_____时，分式

没有意义．

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12.

一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程x²﹣7x+12=0的一个根，则此三角形的周长是_____．

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13.

若关于x的一元二次方程（k+1）x²﹣（2k﹣3）x+k+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____．

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14.

某种文化衫，平均每天销售40件，每件盈利20元，由于换季现准备降价销售，若每件降价0.5元，则每天可多售5件，为了尽快减少库存且每天要盈利1080元，每件应降价_____元．

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4.解答题(共4题)

15.

若正整数k满足个位数字为1，其他数位上的数字均不为1且十位与百位上的数字相等，
我们称这样的数k为“言唯一数”，交换其首位与个位的数字得到一个新数k'，并记F（k）=

．
（1）最大的四位“言唯一数”是，最小的三位“言唯一数”是；
（2）证明：对于任意的四位“言唯一数”m，m+m'能被11整除；
（3）设四位“言唯一数”n=1000x+100y+10y+1（2≤x≤9，0≤y≤9且y≠1，x、y均为整数），若F（n）仍然为“言唯一数”，求所有满足条件的四位“言唯一数”n．

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16.

解方程：
（1）

（2）4x（x﹣3）=x²﹣9

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17.

某文具店销售A、B两种文具，其中A文具的定价为20元/件，B产品的定价10元/件．
（1）若该文具按定价售出A、B两种文具共400件，若销售总额不低于5000元，则至少销售A产品多少件？
（2）该文具店2018年2月按定价销售A文具280件，B文具120件，2018年3月，市场情况发生变化，A文具销售价与上个月持平，但这个月的销售量比上个月减少了m%；B文具的销售价比上个月减少了m%，但销售量增加了

m%；3月份的销售总金额与2月份保持不变．求m的值．