天津市红桥区铃铛阁中学 2017-2018学年八年级数学上册角平分线性质与判定填空题练习

适用年级：初二
试卷号：576597

试卷类型：课时练习
试卷考试时间：2017/12/7

1.填空题(共34题)

1.

如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E．△ABC的面积为20，AB=12，BC=8，则DE的长为．

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2.

如图，O是△ABC内一点，且O到三边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE，若∠BAC=70°，∠BOC= ．

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3.

如图所示，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，AB=36cm，BC=24cm，S_△ABC=144cm，则DE的长是____．

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4.

通过学习我们已经知道三角形的三条内角平分线是交于一点的．如图，P是△ABC的内角平分线的交点，已知P点到AB边的距离为1，△ABC的周长为10，则△ABC的面积为______．

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5.

如图，△ABC的∠ABC的外角平分线BD与∠ACB的外角平分线CE相交于点P，若点P到AC的距离为4，则点P到AB的距离为________

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6.

Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AC于E，若BC=8，DE=3，则CD的长度是______________．

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7.

如图所示，∠1=∠2，CF⊥AD,CE⊥AB,CD=CB,则∠ADC+∠CBA=__________°.

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8.

如图，△ABC的角平分线交于点P，已知AB，BC，CA的长分别为5，7，6，则S_△ABP∶S_△BPC∶S_△APC=_________．

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9.

如图，BD平分∠ABC，DE∥BC，过E作BD的垂线交BD于O，交BC于F，P是ED的中点。若OP=15，则BF的长为______________.

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10.

如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和38，则△EDF的面积为_____．

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11.

如图，在△ABC中，∠BAC=56°，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠DEF=____.

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12.

如图，在△ABC中，已知AD是角平分线,DE⊥AC于E，AC=4,S_△ADC=6,则点D到AB的距离是________．

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13.

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点．若AC=8，则CP的长为__．

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14.

若△ABC的周长为41 cm，边BC="17" cm，AB<AC，角平分线AD将△ABC的面积分成3：5的两部分，则AB=______cm．

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15.

如图，在△ABC中，∠BAC=54°，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠DEF=____.

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16.

如图，在△ABC，∠C=90°，∠ABC=40°，按以下步骤作图：
①以点A为圆心，小于AC的长为半径．画弧，分别交AB、AC于点E、F；
②分别以点E、F为圆心，大于

EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；
③作射线AG，交BC边于点D，则∠ADC的度数为_____．

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17.

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是45cm²，AB=16cm，AC=14cm，则DE=______．

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18.

如图所示，AO为∠A的平分线，OE⊥AC于E，且OE=2，则点O到AB的距离等于_______．

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19.

如图所示，△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，AB=8cm，BC=6cm，S_△ABC=14cm²，则DE的长是_________cm．

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20.

如图，已知OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点．若PA＝2，则PQ的最小值为_____，理论根据为_____．

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21.

如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，若AB=18，AC=12，△ABC的面积等于36，则DE=__．

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22.

如图，在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，AC=8cm，AE=4cm，则DE的长是__．

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23.

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于

A．若BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC的长是_________．

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24.

如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交于点E，DF⊥BC于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是．

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25.

如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD＝2，BC＝9，则△BDC的面积是__________．

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26.

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是_____．

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27.

如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8．若S_△_ABC=28，则DE= ．

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28.

如图，在△ABC中（AB＜BC），在BC上截取BD=BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连接PC，若△ABC的面积为3，则△BPC的面积为_________．

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29.

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC与∠BCA的平分线AD、CD交于点D，若∠BAC=80°，则∠ADC=_____．

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30.

题面：如图，OB、OC分别平分∠ABC与∠ACB，MN∥BC，若AB=24，AC=36，则△AMN的周长是_____．

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31.

如图，已知射线OC上的任意一点到∠AOB的两边的距离都相等，点D、E、F分别为边OC、OA、OB上，如果要想证得OE=OF，只需要添加以下四个条件中的某一个即可，请写出所有可能的条件的序号__________．

①∠ODE=∠ODF；②∠OED=∠OFD；③ED=FD；④EF⊥OC．

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32.

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是18cm²，AC=8cm，DE=2cm，则AB的长是__．

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33.

如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是60，AB=18，BC=12，则DE= ．

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34.

如图所示，已知△ABC的周长是20，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是．

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试卷分析

【1】题量占比

填空题:(34道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：27

7星难题：0

8星难题：3

9星难题：4