2009年全国高中数学联赛湖南省预赛试题

适用年级：高三
试卷号：575869

试卷类型：竞赛
试卷考试时间：2019/1/28

1.单选题(共3题)

1.

在

中，已知向量

与

满足

且

，则

是( )

A．三边均不相同的三角形	B．直角三角形
C．等腰非等边三角形	D．等边三角形

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2.

在区间

上随机地取一个数

.则

的值介于0到

之间的概率为（）.

A．

B．

C．

D．

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3.

设

是复数，

表示满足

的最小正整数

.则对虚数单位

，

（）.

A．8

B．6

C．4

D．2

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2.选择题(共1题)

4.下图显示两类生物细胞分裂过程，据图回答问题。

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3.解答题(共2题)

5.

已知向量

，

.若函数

在区间

上是单调增函数，求

的取值范围.

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6.

如图，圆内接四边形

的一条对角线将一对对角分成四个角

、

、

、

.求证：

.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(3道)

选择题:(1道)

解答题:(2道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：5