2018年武汉大学自主招生数学试题

适用年级:高三
试卷号:575791

试卷类型:自主招生
试卷考试时间:2019/3/20

1.选择题(共1题)

1.阅读下面的文字,完成问题。

    什么是公德与私德?关于公德,我们可以很简单地把它理解为在公共领域中的道德;私德,就是在私人生活领域中的道德。公德和私德作为道德行为,我们往往注意的是作为道德主体的精神状态,即他是否有良好的道德操守与信念。但是公德与私德不仅仅是伦理观念问题,还包含着公共舆论、包括着社会的公私域状态,以及相应的制度。

    大约一个世纪前,梁启超提出了一个著名的判断:“中国,……偏于私德,而公德殆阙如。”

    在国人的伦理行为和生活中,有一个很矛盾的现象,就是在血缘亲情生活圈子当中,非常注重自己如何做人,注重自己成为人际关系很好的人。他很注重自己的形象,而且在待人接物和进退出处当中,都很精心。但这种对自己亲人的孝顺、甚至是舍身的道德品质,一旦脱离血亲的家庭结构、家族结构,进入一个陌生人的天地,也就是他人的环境中,它往往会产生不易察觉的另一方面:对他人的冷漠和自保。今天与陌生人交往的国人,当发生和自己没关系的事件时,往往表现出冷漠、旁观的倾向。另一方面,像挤车、抢位子时,则是以为不挤、不抢会吃亏,表现出自保的心理。实际是缺乏公共道德,也就是梁漱溟所指出的缺乏公共交往生活习惯。所以,中国传统社会的公共伦理,就是以血亲为辐射中心放大扩展开来的亲族关系伦理。

    血亲伦理,因人而异,是“对人不对事”的具体权变伦理,而不是“对事不对人”的原则性伦理。归结起来,就是私人关系的道德优先于社会公德。中国的传统伦理实际上是把中国的关系学、私人关系学混为一体。而超出私人关系的公共关系,一方面作为私人关系的延伸放大,另一方面,如果不能涵摄,也要把它放在其次的地位。

    关于公德有必要强调三点:现代公德不是指传统意义上的无私。公德的前提是现代个体人格。他有他的自由的信仰,自主的选择。因而不是从集体方面对个人单方面的规定,而是个人自由的选择,因而这样一个主体和自觉选择的道德,实际上不是传统集体主义文化语境中意指的公德。一个现代个人,他遵守公德,体现了一种情操,一种职业的操守,体现了一个人的自律,恰恰体现了个体的人格的尊严。他不把自己看作一个可以为所欲为的人,表现出高尚的职业的操守。这里的公德是以单数第一人称做出选择的。因此这也成为现代私德的起源,是以现代人格的自我意识即民主、自由、自主为内涵的。

    这里还要注意一点,国人说的公德往往是遵纪守法、不随地吐痰、不乱闯红绿灯、上车要买票等等。这些消极的具有底线意义的公德,当然属于公德的一种。但是公德的本意,实际上是一种公共关怀,是一种公共精神,是超出个人的界限,关怀超出个人利益以外的公共领域的事情。这是公德最初的意义。这个意义集中的体现是政治。如果把公德仅仅作为一种言语行为文明礼貌之类的个人修养,实际是贬低了公德的意义。公德关系到一个国家、一个民族是否能健康地保持它现代文明的体制。比如说对于腐败,对于社会的进步,包括对于国家一些重大事件的处理,你是否有足够的关怀,这种关怀不是被迫的、不是别人给你灌输的,而是自己自由地做出决定的。有这种公共精神,才是真正意义上的公德。

    公德与私德在现代条件下还有一个特点,它们之间是分化的:在公共领域建立一种规则、制度,然后你要遵守,但是要保持公民权。相应地也要求在社会生活空间中给私人留有私人领域。一个人,在私人的领域,只要不侵犯他人利益,都是受到保护的,同时社会生活有真正民主和法制的公共空间。

(尤西林:《漫谈社会转型中的公德与私德》,有删改)

2.解答题(共2题)

2.
f(x)是定义在区间(1,+∞)上的函数,其导函数为.如果存在实数a和函数h(x),其中h(x)对任意的x∈(1,+∞)都有h(x)>0,使得=h(x)(x2-ax+1),则称函数f(x)具有性质P(a).
(1)设函数,其中b为实数.
①求证:函数f(x)具有性质P(a).②求函数f(x)的单调区间.
(2)已知函数g(x)具有性质P(2),给定x1x2∈(1,+∞),x1<x2.设m为实数,,且.若,求实数m的取值范围
3.
已知函数,其中a为常数.
(1)若f(x)的图象在x=1处的切线经过点(3,4),求实数a的值;
(2)若0<a<1,求证:
(3)当函数存在三个不同的零点时,求实数a的取值范围
试卷分析
  • 【1】题量占比

    选择题:(1道)

    解答题:(2道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:2