江苏省南通市崇川区第一初级中学2019-2020学年七年级上学期期末数学试题

适用年级：初一
试卷号：574708

试卷类型：期末
试卷考试时间：2020/2/6

1.单选题(共2题)

1.

下列图形中

和

互为余角的是（）

A．

B．

C．

D．

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2.

如图1是

的一张纸条，按图

图

图

，把这一纸条先沿

折叠并压平，再沿

折叠并压平，若图3中

，则图2中

的度数为（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

3.

有下列三个生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上；
②把弯曲的公路改直能缩短路程；
③植树时只要定出两颗树的位置，就能确定同一行所在的直线．
其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有_____（填序号）．

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4.

如图，快艇从

处向正北航行到

处时，向左转

航行到

处，再向右转

继续航行，此时的航行方向为_____.（用方位角来表示）

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5.

一个角的的余角为30°15′，则这个角的补角的度数为________．

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6.

定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）＝3n+1；②当n为偶数时，F（n）

（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n＝13，则：

若n＝24，则第100次“F”运算的结果是________．

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3.解答题(共4题)

7.

如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，∠AOC＝50°．求∠BOE的度数.

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8.

化简：（1）

；（2）

．

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9.

已知，

，

，且

的值与x的取值无关，求y的值．

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10.

我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：

（p，q是正整数，且

），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的完美分解．并规定：

．
例如18可以分解成1×18，2×9或3×6，因为18－1＞9－2＞6－3，所以3×6是18的完美分解，所以F（18）＝

．
（1）F（13）＝，F（24）＝；
（2）如果一个两位正整数t，其个位数字是a，十位数字为

，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数为“和谐数”，求所有“和谐数”；
（3）在（2）所得“和谐数”中，求F（t）的最大值．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(2道)

填空题:(4道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：10