2012届天津市天津一中高三第一次月考文科数学

适用年级：高三
试卷号：574406

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/26

1.选择题(共5题)

1.

平面几何中，有边长为a的正三角形内任一点到三边距离之和为定值 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ a，类比上述命题，棱长为a的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（　　）

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2.

我国自主研究开发的“北斗导航系统”是利用 {#blank#}1{#/blank#}提供导航服务的．

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3.

我国自主研究开发的“北斗导航系统”是利用 {#blank#}1{#/blank#}提供导航服务的．

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4.

我国自行研制的“北斗一号系统”，该系统已具有国内全天候卫星导航、卫星定位及卫星通讯服务等功能．该系统在传递信息过程中主要依靠（　　）

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5.

我国自行研制的“北斗一号系统”，该系统已具有国内全天候卫星导航、卫星定位及卫星通讯服务等功能．该系统在传递信息过程中主要依靠（　　）

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2.解答题(共4题)

6.

已知在函数

的图像上以

为切点的切线的倾斜角为

,
（Ⅰ）求m,n的值；
（Ⅱ）若方程

有三个不同实根，求a的取值范围；
（Ⅲ）是否存在最小的正整数k，使得不等式

对

恒成立?如果存在，请求出最小的正整数k；如果不存在，请说明理由．

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7.

已知函数

（Ⅰ）求

的最小正周期：
（Ⅱ）求

在区间

上的最大值和最小值．

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8.

在三角形ABC中，角所对的边分别为a,b,c,已知

,
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）当

时，求b,c的长以及三角形ABC的面积值．

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9.

已知数列

是等比数列

数列

是等差数列，

,

,
（Ⅰ）求数列

的通项公式；
（Ⅱ）求数列

的前n项和

；
（Ⅲ）设

,比较

与

大小，并证明你的结论.

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(5道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：4