2012-2013学年四川成都实验外国语学校高一6月考数学卷（带解析）

适用年级：高一
试卷号：573514

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/19

1.选择题(共5题)

1.一个质量为0.2kg的小球用细线吊在倾角θ=53°的斜面顶端，如图，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以10m/s²的加速度向右做加速运动时，则（）（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s² ）

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2.两份铝，一份加入足量强碱溶液中，另一份加入足量盐酸中，要使前后反应收集到的氢气量之比为1：2，则两份铝质量比为（）

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3.两份铝，一份加入足量强碱溶液中，另一份加入足量盐酸中，要使前后反应收集到的氢气量之比为1：2，则两份铝质量比为（）

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4.两份铝，一份加入足量强碱溶液中，另一份加入足量盐酸中，要使前后反应收集到的氢气量之比为1：2，则两份铝质量比为（）

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5.如图所示，在海边悬崖地面上以速度v₀抛出质量为m=1kg的物体，抛出后物体落在比悬崖低h=15m的海平面上时，速度v=20m/s，不计空气阻力．求：（g取10m/s²）

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2.单选题(共3题)

6.

在△ABC中，AC=

，BC=2，B =60°，则BC边上的高等于（）

A．

B．

C．

D．

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7.

由直线

上的一点向圆

引切线，则切线长的最小值为（）

A．1

B．

C．

D．3

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8.

如果直线l将圆：x²+y²﹣2x﹣4y=0平分，且不通过第四象限，那么l的斜率的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

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3.解答题(共2题)

9.

（2005•上海）已知函数f（x）=x+

的定义域为（0，+∞），且f（2）=2+

．设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N．
（1）求a的值．
（2）问：|PM|•|PN|是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由．
（3）设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．

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10.

已知圆C的方程为：x²+y²=4
（1）求过点P（2，1）且与圆C相切的直线l的方程；
（2）直线l过点D（1，2），且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2

，求直线l的方程；
（3）圆C上有一动点M（x₀，y₀），

=（0，y₀），若向量

=

+

，求动点Q的轨迹方程．

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(5道)

单选题:(3道)

解答题:(2道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：5