1.单选题- (共12题)
1.
“圆材埋壁”是《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，学会一寸，锯道长一尺，问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知道大小，用锯取锯它，锯口深一寸，锯道长一尺，问这块圆柱形木材的直径是多少？现有圆柱形木材一部分埋在墙壁中，截面如图所示，已知弦
尺，弓形高
寸，则阴影部分面积约为（注：
，
，1尺=10寸）（ ）
尺，弓形高寸，则阴影部分面积约为（注：，，1尺=10寸）（ ）| A．6.33平方寸 | B．6.35平方寸 |
| C．6.37平方寸 | D．6.39平方寸 |
，则
（ ）
（ ）
的图象向左平移
个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ）
在
上是增函数，则
的最大值是（ ）
6.
位于潍坊滨海的“滨海之眼”摩天轮是世界上最高的无轴摩天轮，该摩天轮的直径均为124米，中间没有任何支撑，摩天轮顺时针匀速旋转一圈需要30分钟，当乘客乘坐摩天轮到达最高点时，距离地面145米，可以俯瞰白浪河全景，图中
与地面垂直，垂足为点
，某乘客从处进入
处的观景舱，顺时针转动
分钟后，第1次到达
点，此时点与地面的距离为114米，则
（ ）
与地面垂直，垂足为点，某乘客从处进入处的观景舱，顺时针转动分钟后，第1次到达点，此时点与地面的距离为114米，则（ ）| A．16分钟 | B．18分钟 | C．20分钟 | D．22分钟 |
，
，且
，则
（ ）
，
，且
，则
（ ）
是
内一点，且
，点
在
内（不含边界），若
，则
的取值范围是（ ）
中，点
为
的中点，连接
，并延长交
于
，则（ ）
与圆
交于
两点（
为坐标原点），且
，则
（ ）
与圆
的位置关系是（ ）2.填空题- (共4题)
的函数
同时满足以下三个条件：
，都有
；
.
______（答案不唯一，写出一个即可）．
14.
给出以下四个结论：
①函数
是偶函数；
②当
时，函数
的值域是
；
③若扇形的周长为
，圆心角为
，则该扇形的弧长为6 cm；
④已知定义域为
的函数
，当且仅当
时，
成立.
则上述结论中正确的是______（写出所有正确结论的序号）．
①函数
是偶函数；②当
时，函数的值域是；③若扇形的周长为
，圆心角为，则该扇形的弧长为6 cm；④已知定义域为
的函数，当且仅当时，成立.则上述结论中正确的是______（写出所有正确结论的序号）．
，
，则向量
的单位向量为
在3.解答题- (共6题)
17.
建设生态文明，是关系人民福祉，关乎民族未来的长远大计.某市通宵营业的大型商场，为响应节能减排的号召，在气温超过
时，才开放中央空调降温，否则关闭中央空调.如图是该市夏季一天的气温（单位：
）随时间（
，单位：小时）的大致变化曲线，若该曲线近似的满足函数
关系.
（1）求函数
的表达式；
（2）请根据（1）的结论，判断该商场的中央空调应在本天内何时开启？何时关闭？
时，才开放中央空调降温，否则关闭中央空调.如图是该市夏季一天的气温（单位：）随时间（，单位：小时）的大致变化曲线，若该曲线近似的满足函数关系.（1）求函数
的表达式；（2）请根据（1）的结论，判断该商场的中央空调应在本天内何时开启？何时关闭？
18.
已知向量
，
，函数
，其图象的两条相邻对称轴间的距离为
.
（1）求函数
的解析式；
（2）将函数的图象上各点的横坐标缩短为原来的
，纵坐标不变，再将图象向右平移
个单位，得到
的图象，求
在
上的单调递增区间.
，，函数，其图象的两条相邻对称轴间的距离为.（1）求函数
的解析式；（2）将函数
的图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再将图象向右平移个单位，得到的图象，求在上的单调递增区间.
的顶点与原点
重合，始边与
轴的非负半轴重合，它的终边过点
.
的值；
与原点距离保持不变，逆时针旋转
角到点
，求
的值.
.
的值；
的值.
，
，
.
；
.
关于直线
对称，且圆心在
轴上.
的标准方程；
在直线
上，过点
、
，切点分别为
.
的面积为
，求
恒过定点.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(12道)
填空题:(4道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：22