贵州省黔东南州2019年中考一模数学试题

适用年级：初三
试卷号：572572

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2019/6/1

1.单选题(共8题)

﹣2的相反数是（　　）

A．﹣2

B．2

C．﹣

D．

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已知抛物线y=ax²+bx+c的图象如图所示，则|a﹣b+c|+|2a+b|=（）

A．a+b

B．a﹣2b

C．a﹣b

D．3a

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已知一元二次方程2x²﹣5x+1=0的两个根为x₁，x₂，下列结论正确的是（）

A．x₁+x₂=﹣

B．x₁•x₂=1

C．x₁，x₂都是有理数

D．x₁，x₂都是正数

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a≠0，函数y＝

与y＝﹣ax²+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（　　）

A．	B．
C．	D．

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如图，点A（a，3），B（b，1）都在双曲线y＝

上，点C，D，分别是x轴，y轴上的动点，则四边形ABCD周长的最小值为（　　）

A．5

B．6

C．

D．8

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如图，将边长为6cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长为（　　）

A．

B．3

C．

D．

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下列运算正确的是（　　）

A．（﹣a⁵）²=a¹⁰	B．2a•3a²=6a²
C．﹣2a+a=﹣3a	D．﹣6a⁶÷2a²=﹣3a³

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平面直角坐标系内一点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（　　）

A．（2，﹣3）

B．（2，3）

C．（﹣2，3）

D．（﹣2，﹣3）

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2.填空题(共6题)

计算：|﹣3|=______．

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10.

观察下列等式：3⁰＝1，3¹＝3，3²＝9，3³＝27，3⁴＝81，3⁵＝243…根据其中规律可得3⁰+3¹+3²+3³+3⁴+……+3²⁰¹⁹的结果的个位数字是_____．

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11.

在实数范围内分解因式：xy²﹣3x＝_____．

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12.

不等式组

的解集是______．

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13.

如图，六边形ABCDEF是正六边形，若l₁∥l₂，则∠1﹣∠2＝_____．

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14.

如图，将一块30°角的直角三角板ACB（∠B＝30°）绕直角顶点C逆时针旋转到△A′CB′的位置，此时点A′刚好在AB上，若AC＝3，则点B与点B'的距离为_____．

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3.解答题(共3题)

15.

（1）计算：

（2）先化简，再求值：

，其中

．

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16.

某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克.6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克.
（1）若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？
（2）若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克，且甲种水果不超过乙种水果的3倍，则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？

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17.

先阅读下列材料，然后解答问题．
材料：从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线例如：如图①，AD把△ABC分成△ABD与△ADC，若△ABD是等腰三角形，且△ADC∽△BAC，那么AD就是△ABC的完美分割线．
解答下列问题：
（1）如图②，在△ABC中，∠B＝40°，AD是△ABC的完美分割线，且△ABD是以AD为底边的等腰三角形，则∠CAD＝　　度．
（2）在△ABC中，∠B＝42°，AD是△ABC的完美分割线，且△ABD是等腰三角形，求∠BAC的度数．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(6道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：6

7星难题：0

8星难题：5

9星难题：5

贵州省黔东南州2019年中考一模数学试题

1.单选题(共8题)

2.填空题(共6题)

3.解答题(共3题)

【1】题量占比

【2】：难度分析