先阅读下列材料,然后解答问题.
材料:从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原三角形相似,我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线例如:如图①,
AD把△
ABC分成△
ABD与△
ADC,若△
ABD是等腰三角形,且△
ADC∽△
BAC,那么
AD就是△
ABC的完美分割线.
解答下列问题:
(1)如图②,在△
ABC中,∠
B=40°,
AD是△
ABC的完美分割线,且△
ABD是以
AD为底边的等腰三角形,则∠
CAD=
度.
(2)在△
ABC中,∠
B=42°,
AD是△
ABC的完美分割线,且△
ABD是等腰三角形,求∠
BAC的度数.
