江苏省如东高级中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题

适用年级:高一
试卷号:572546

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/5/27

1.填空题(共12题)

1.
若半径为2的扇形面积为8,则该扇形的周长是____________
2.
(其中为非零实数),若
_____________.
3.
 ____________.
4.
函数,在上的单调递增区间为_____________.
5.
函数的最小正周期为_____________.
6.
在斜三角形中,,则______________.
7.
_____________.
8.
存在,使得关于的不等式成立,则实数的取值范围是_____________.
9.
已知点,若,则点坐标为_____________.
10.
已知点,则_____________.
11.
已知向量是单位向量,且,则的最小值是_____________.
12.
已知向量满足,且,则 的夹角为_____________.

2.解答题(共6题)

13.
已知函数的图象关于直线对称.
(1)求实数的值;
(2)若对任意的,使得有解,求实数的取值范围;
(3)若时,关于的方程有四个不等的实根,求实数的取值范围.
14.
函数的一段图象如图所示.
(1)求函数的解析式;
(2)将函数的图象向右平移个单位,得到的图象,若
的值.
15.
有一块半径为的正常数)的半圆形空地,开发商计划征地建一个矩形的游泳池和其附属设施,附属设施占地形状是等腰,其中为圆心,在圆的直径上,在半圆周上,如图.
(1)设,征地面积为,求的表达式,并写出定义域;
(2)当满足取得最大值时,开发效果最佳,求出开发效果最佳的角的值,
求出的最大值.
16.
由倍角公式,可知可以表示为仅含的二次多项式.
(1)类比公式的推导方法,试用仅含有的多项式表示 ;
(2)已知,试结合第(1)问的结论,求出的值.
17.
如图,在中,已知分别在边上,且.
(1)用向量表示
(2)设,求线段的长.
18.
已知向量.
(1)若,求 的值;
(2)若,且,求角.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    填空题:(12道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18