江苏省苏州张家港市2018-2019学年七年级第二学期期末试卷数学试题

适用年级：初一
试卷号：572194

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/9/21

1.单选题(共6题)

1.

不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

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2.

下列命题中：
①长为

的线段

沿某一方向平移

后，平移后线段

的长为

；
②三角形的高在三角形内部；
③六边形的内角和是外角和的两倍；
④平行于同一直线的两直线平行；
⑤两个角的两边分别平行，则这两个角相等，真命题个数有（）

A．

B．

C．

D．

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3.

如图，在

中，点

分别为

的中点，

，若

的面积为

，则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

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4.

三角形的两条边长分别为

和

，其第三边的长度可能是（）

A．

B．

C．

D．

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5.

如图，等腰直角三角形的顶点A、C分别在直线a、b上，若a∥b，∠1=30°，则∠2的度数为（　　）

A．30°

B．15°

C．10°

D．20°

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6.

下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共8题)

7.

2018年国内航空公司规定:旅客乘机时，免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过

.某厂家准备生产符合规定的行李箱，已知行李箱的宽为

，长与高的比为

，则该行李箱最高不能超过______cm.

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8.

如图，点B在点A北偏东

方向，点C在点B北偏西

方向，

，则点

到直线

的距离为__________ m.

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9.

如图，在一个

的长方形网格中，每个网格都是边长为1个单位长度的小正方形，

的每个顶点都在网格的格点上，则

的面积为__________

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10.

如图，

平分

，

，

，

，

，

，则

______.

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11.

如图，把

纸片沿

折叠，使点

落在图中的

处，若

，

，则

的大小为______.

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12.

已知

、

满足

，则

__________

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13.

若

=4,

=8，则

=___________.

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14.

计算：

=___________.

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3.解答题(共11题)

15.

解不等式

，并把它的解集在数轴上表示出来.

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16.

某汽车租赁公司准备购买A,B两种型号的新能源汽车10辆.汽车厂商提供了如下两种购买方案:

(1)A,B两种型号的新能源汽车每辆的价格各是多少万元?
(2)为了支持新能源汽车产业的发展，国家对新能源汽车发放一定的补贴.已知国家对A, B两种型号的新能源汽车补贴资金分别为每辆3万元和4万元.通过测算，该汽车租赁公司在此次购车过程中，可以获得国家补贴资金不少于34万元，公司需要支付资金不超过145万元，请你通过计算求出有几种购买方案.

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17.

甲、乙两个长方形的边长如图所示(

为正整数)，其面积分别为

.

(1)填空:

(用含

的代数式表示)；
(2)若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和.
①设该正方形的边长为

，求

的值(用含

的代数式表示)；
②设该正方形的面积为

，试探究:

与

的差是否是常数?若是常数，求出这个常数，若不是常数，请说明理由，
(3)若另一个正方形的边长为正整数

，并且满足条件

的

有且只有4个，求

的值.

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18.

如图，点

，

在

上，

，

，

.

(1)证明:

.
(2)若

，

，求

的长.

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19.

如图，

为

的高，

为

的角平分线，若

，

.

(1)

º；
(2)求

的度数；
(3)若点

为线段

上任意一点，当

为直角三角形时，则求

的度数.

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20.

如图，

，

平分

.将一块足够大的三角尺的直角顶点落在射线

的任意一点

上，并使三角尺的一条直角边与

(或

的延长线)交于点

，另一条直角边与

交于点

.

(1)如图1，当

与边

垂直时，证明:

；
(2)如图2，把三角尺绕点

旋转，三角尺的两条直角边分别交

于点

，在旋转过程中，

与

相等吗？请直接写出结论：

(填

，

，

)，
(3)如图3，三角尺绕点

继续旋转，三角尺的一条直角边与

的延长线交于点

，另一条直角边与

交于点

.在旋转过程中，

与

相等吗?若相等，请给出证明；若不相等，请说明理由.

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21.

甲、乙两人沿400m的环形跑道同时同地出发跑步.如果同向而行，那么经过200s两人相遇;如果背向而行，那么经过40s两人相遇.若设甲的跑步速度为

m/s，乙的跑步速度

m/s(

)，求

，

的值.

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22.

计算:(1)

(2)

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23.

分解因式:(1)

(2)

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24.

若

，且

.
(1)求

的值.
(2)求

的值.

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25.

如图，

为

的高，

为

角平分线，若

.

（1）求

的度数；
（2）求

的度数；
（3）若点

为线段

上任意一点，当

为直角三角形时，则求

的度数.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(8道)

解答题:(11道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：4

7星难题：0

8星难题：7

9星难题：13