湖北省襄阳市南漳县2019届九年级中考数学模拟试卷（5月份）

适用年级：初三
试卷号：571894

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2019/5/29

1.单选题(共10题)

的绝对值是（　　）
A.

C. 2 D. ﹣2

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下列运算正确的是（）

A．x³+x⁵=x⁸

B．(y+1)(y-1)=y²-1

C．a¹⁰÷a²=a⁵

D．(-a²b)³=a⁶b³

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若代数式

在实数范围内有意义，则

的取值范围是

A．x<1

B．x≤1

C．x>1

D．x≥1

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东东和爸爸一起往华中公园方向去旅游，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，东东继续前行，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家．东东和爸爸在整个运动过程中离家的路程y₁（米），y₂（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示，下列结论中错误的是（　　）

A．两人前行过程中的速度为200米/分

B．m的值是15，n的值是3000

C．东东开始返回时与爸爸相距1800米

D．运动18分钟或30分钟时，两人相距900米

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如图，直线y=ax+b(a≠0)过点A（0，4），B（-3，0），则方程ax+b=0的解是（）

A. x=-3 B. x=4 C. x=

D. x=

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已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h＝－t²＋24t＋1.则下列说法中正确的是( )

A．点火后9 s和点火后13 s的升空高度相同

B．点火后24 s火箭落于地面

C．点火后10 s的升空高度为139 m

D．火箭升空的最大高度为145 m

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如图，在△ABC中，∠A＝90^o，∠A＝30^o，分别以A、B两点为圆心，大于

AB为半径画弧，两弧交于M、N两点，直线MN交AC于点D，交AB于点E，若CD＝3，则AC的长度为（　　）

A．9

B．6

C．6

D．3

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如图所示几何体是由五个相同的小正方体搭成的，它的左视图是（）

A．

B．

C．

D．

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下列图形中，是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

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10.

如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB．添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）

A．AB=BE B.BE⊥DC

B．∠ADB=90°

C．CE⊥DE

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2.填空题(共4题)

11.

PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________________.

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12.

直线y＝2x向下平移2个单位所得的直线解析式为_____．

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13.

关于x的一元二次方程x²﹣2kx﹣k+2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____．

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14.

如图，AB是半圆O的直径，E是半圆上一点，且OE⊥AB，点C为的中点，则∠A=__________°.

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3.解答题(共7题)

15.

先化简，再求值：

，其中x＝（1﹣π）⁰﹣

．

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16.

我市从 2018 年 1 月 1 日开始，禁止燃油助力车上路，于是电动自行车的市场需求量日渐增多．某商店计划最多投入 8 万元购进 A、B 两种型号的电动自行车共 30 辆，其中每辆 B 型电动自行车比每辆 A 型电动自行车多 500 元．用 5 万元购进的 A 型电动自行车与用 6 万元购进的 B 型电动自行车数量一样．
（1）求 A、B 两种型号电动自行车的进货单价；
（2）若 A 型电动自行车每辆售价为 2800 元，B 型电动自行车每辆售价为 3500 元，设该商店计划购进 A 型电动自行车 m 辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润 y 元．写出 y 与 m 之间的函数关系式；
（3）该商店如何进货才能获得最大利润？此时最大利润是多少元？

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17.

如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝

的图象在第二象限交于点C，CD⊥x轴，垂足为点D，若OB＝2OA＝3OD＝6．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）直接写出关于x的不等式0＜kx+b≤

的解集．

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18.

如图，已知直线y＝﹣3x+c与x轴相交于点A（1，0），与y轴相交于点B，抛物线y＝﹣x²+bx+c经过点A、B，与x轴的另一个交点为C，抛物线的对称轴交x轴于点E．
（1）直接写出抛物线的解析式；
（2）点P是第二象限抛物线上一点，且S_△_PAB＝2S_△_AOB时，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接AP交y轴于点D，若点Q是第二象限内抛物线上一动点，连接QE交CD于点F，求以C、E、F为顶点的三角形与△AOB相似时点Q的坐标．