2017-2018学年广东省东莞市塘厦中学九年级(上)期中数学试卷

适用年级:初三
试卷号:571889

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/4/17

1.单选题(共8题)

1.
下列方程属于一元二次方程的是(  )
A.(x2﹣2)x=x2B.ax2+bx+c=0C.3x+=5D.x2=3x
2.
下列方程中,无实数根的是(   )
A.3x2﹣2x+1=0B.x2x﹣2=0C.(x﹣2)2=0D.(x﹣2)2=10
3.
将一元二次方程x2﹣2x﹣3=0配方后所得的方程是(  )
A.(x﹣2)2=4B.(x﹣1)2=4C.(x﹣1)2=3D.(x﹣2)2=3
4.
已知方程x2﹣10x+21=0的两个根都是等腰三角形两条边长,则此三角形的周长是(  )
A.13B.17C.13或17D.以上都不对
5.
下面所示各图是在同一直角坐标系内,二次函数y=ax2+c与一次函数y=ax+c的大致图象.正确的是(  )
A.B.C.D.
6.
抛物线y=x2﹣2x+3的对称轴是直线(  )
A.x=﹣2B.x=2C.x=﹣1D.x=1
7.
若抛物线y=a(x+m)2+n的开口向下,顶点是(1,3),y随x的增大而减小,则x的取值范围是(  )
A.x>3B.x<3C.x>1D.x<0
8.
下列二次函数的图象与x轴有两个不同的交点的是(  )
A.y=x2B.y=x2+4C.y=3x2﹣2x+5D.y=3x2+5x﹣1

2.填空题(共7题)

9.
若x2﹣2x﹣2=0,则代数式3x2﹣6x+2018的值是_____.
10.
一元二次方程(x﹣1)(x+2)=0的根是_____.
11.
若方程x2﹣4x﹣1=0的两根为x1,x2,则x1•x2﹣x1﹣x2=_____.
12.
今年9月10日,退休老师老黄去与老同事们聚会,共庆第33个教师节.晚上,读初三的孙子小明问老黄:“爷爷,今天有几个同事参加聚会啦?”爷爷:“我来考考你:我们每个人都与其他人握了一次手,一共握了120次,你知道我们一共有多少人参加聚会吗?”若小明设参加聚会的人有x个,则可列方程为_________
13.
已知函数y=﹣x2+2x﹣3,则y的最大值为_____.
14.
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图示,下列结论:(1)b<0;(2)c>0;(3)b2﹣4ac>0; (4)a﹣b+c<0;(5)2a+b<0; (6)abc>0;其中正确的是_____;(填写序号)
15.
抛物线y=2x2x﹣1与x轴有_____个交点.

3.解答题(共7题)

16.
已知关于x的方程x2﹣kx﹣2=0.
(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;
(2)已知方程的一个根为x=+1,求k的值及另一个根.
17.
配方法解方程:x2+4x﹣5=0.
18.
已知抛物线y=x2+2x﹣1
(1)用配方法或公式法求出它的顶点坐标和对称轴.
(2)直接写出它与y轴的交点坐标是_____.
19.
如图,已知二次函数y=﹣x2+2x+m图象过点A(3,0),与y轴交于点B
(1)求m的值;
(2)若直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P,求点P的坐标.
(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.
20.
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=10cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果P、Q分别从A、B同时出发,当一个点到达终点时,另一个点随之停止.设运动时间为x秒,△PBQ的面积为ycm2
(1)求y与x的函数关系式,写出x的取值范围;
(2)求运动多少秒时,△PBQ的面积为12cm2
(3)求运动多少秒时,△PBQ的面有最大值.最大值是多少?
21.
某超市销售樱桃,已知樱桃的进价为 14 元/千克,如果售价为 20元/千克,那么每天可售出 260 千克,如果售价为 25 元/千克,那么每天可售出 210 千克,经调查发现:每天的销售量y(千克)与售价 x(元/千克)之间存在一次函数关系
(1)求 y 与 x 之间的函数关系式;
(2)若该超市每天要获得利润 1920 元,同时又要让消费者得到实惠,则售价 x应定于多少元?
(3)若樱桃的售价不得高于 28 元/千克,请问售价定为多少时,该超市每天销售樱桃所获的利润最大?最大利润是多少元?
22.
李师傅去年开了一家商店,今年1月份开始盈利,2月份盈利2400元,4月份的盈利达到3456元,且从2月到4月,每月盈利的平均增长率都相同.
(1)求每月盈利的平均增长率;
(2)按照这个平均增长率,预计5月份这家商店的盈利将达到多少元?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(7道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:16

    7星难题:0

    8星难题:5

    9星难题:1