湖南省永州市宁远县2019届九年级（上）数学月考试卷（10月份）

适用年级：初三
试卷号：571797

试卷类型：月考
试卷考试时间：2018/11/6

1.单选题(共5题)

将分式

中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（　　）

A．扩大6倍

B．扩大9倍

C．不变

D．扩大3倍

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关于

的一元二次方程

的根的情况是（）
A. 有两不相等实数根 B. 有两相等实数根
C. 无实数根 D. 不能确定

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方程x²+6x﹣5=0的左边配成完全平方后所得方程为（　　）

A．（x+3）²=14

B．（x﹣3）²=14

C．（x+3）²=4

D．（x﹣3）²=4

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函数y=3x^﹣¹是（　　）

A．正比例函数

B．一次函数

C．反比例函数

D．二次函数

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如图，点A是反比例函数y=

的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为3，则k的值是（　　）

A．3 B. ﹣3 C. 6

B．﹣6

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2.填空题(共4题)

已知2x^|m|^﹣²+3=9是关于x的一元二次方程，则m=_____．

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已知关于x的一元二次方程x²+（2m﹣1）x+m²=0有两个实数根x₁和x₂，当x₁²﹣x₂²=0时，则m的值为_____．

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如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，点A的坐标为（4，2），BO＝4

，反比例函数y＝

的图象经过点B，则k的值为_____．

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已知反比例函数y=

在第二象限内的图象如图，经过图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线，交于点C，且与y轴与x轴分别交于点M、B．连接OC交反比例函数图象于点D，且

，连接OA，OE，如果△AOC的面积是15，则△ADC与△BOE的面积和为_____．

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3.解答题(共5题)

10.

解方程：2﹣x=（x﹣2）²

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11.

如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，P是线段AB上的一个动点．
（1）若AD=2，BC=6，AB=8，且以A，D，P为顶点的三角形与以B，C，P为顶点的三角形相似，求AP的长；
（2）若AD=a，BC=b，AB=m，则当a，b，m满足什么关系时，一定存在点P使△ADP∽△BPC？并说明理由．