2015届江苏省江阴市第二中学九年级上学期期中考试数学试卷(带解析)

适用年级:初三
试卷号:571792

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共1题)

1.
一元二次方程x2-2x-1=0的根的情况为( )
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根

2.填空题(共1题)

2.
函数中,自变量的取值范围是    

3.解答题(共3题)

3.
阅读材料:(8分)
例:说明代数式 的几何意义,并求它的最小值.
解:,如图,建立平面直角坐标系,点P(x,0)是x轴上一点,则可以看成点P与点A(0,1)的距离,可以看成点P与点B(3,2)的距离,所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和,它的最小值就是PA+PB的最小值.
设点A关于x轴的对称点为A′,则PA=PA′,因此,求PA+PB的最小值,只需求PA′+PB的最小值,而点A′、B间的直线段距离最短,所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度.为此,构造直角三角形A′CB,因为A′C=3,CB=3,所以A′B=3, 即原式的最小值为3

根据以上阅读材料,解答下列问题:
(1)代数式的值可以看成平面直角坐标系中点P(x,0)与点A(1,1)、点B 的距离之和.(填写点B的坐标)
(2)代数式 的最小值.
4.
(本题10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上,AC∥OB,BC⊥OB,过点A的双曲线的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D,交边BC于点E.

(1)填空:双曲线的另一支在第    象限,的取值范围是
(2)若点C的坐标为(1,1),请用含有的式子表示阴影部分的面积S.并回答:当点E在什么位置时,阴影部分面积S最小?
(3)若,求双曲线的解析式.
5.
雅安地震牵动着全国人民的心,某单位开展了“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元,第三天收到捐款12 100元.
(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率;
(2)按照(1)中收到捐款的增长速度,第四天该单位能收到多少捐款?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(1道)

    填空题:(1道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:2

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:3