四川省巴中市恩阳区2019年中考模拟数学试题（3月份）

适用年级：初三
试卷号：571697

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2019/4/5

1.单选题(共8题)

实数﹣2019的绝对值是( )

A．

B．﹣2019

C．±2019

D．2019

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近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．中国高速铁路营运里程达到21000公里，用科学记数法表示21000为（　　）

A．21×10³

B．2.1×10³

C．2.1×10⁵

D．2.1×10⁴

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下列计算中，正确的是( )

A．x³•x²＝x⁶	B．3x²﹣2x²＝x²
C．(x²)³＝x⁵	D．＝±2

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将不等式组

的解集在数轴上表示出来，应是（）．

A．	B．
C．	D．

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二次函数y＝﹣(x﹣1)²+3图象的对称轴是( )

A．.直线x＝1

B．直线x＝﹣1

C．直线x＝3

D．直线x＝﹣3

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如图，在△ABC中，CD⊥AB，且CD²＝AD•DB，AE平分∠CAB交CD于F，∠EAB＝∠B，CN＝BE．①CF＝BN；②∠ACB＝90°；③FN∥AB；④AD²＝DF•DC．则下列结论正确的是（　　）

A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③④ D. ①③

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如图，在底边BC为2

，腰AB为2的等腰三角形ABC中，DE垂直平分AB于点D，交BC于点E，则△ACE的周长为( )

A．2+

B．2+2

C．4

D．3

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下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共7题)

如图，直线

x，点A₁坐标为(1，0)，过点A₁作x轴的垂线交直线于点B₁，以原点O为圆心，OB₁长为半径画弧交x轴于点A₂；再过点A₂作x轴的垂线交直线于点B₂，以原点O为圆心，OB₂长为半径画弧交x轴于点A₃，…，按此做法进行下去，点A₄的坐标为______，点A_n______．

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10.

分解因式：4m²﹣16n²＝_____．

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11.

要使代数式

有意义，x的取值范围是_____．

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12.

设a、b是一元二次方程x²+2x﹣7＝0的两个根，则a²+3a+b＝_____．

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13.

如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F＝40°，则∠E＝_____度．

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14.

如图，△ABC中，点E是BC上的一点，CE＝2BE，点D是AC中点，若S_△_ABC＝12，则S_△_ADF﹣S_△_BEF＝______．

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15.

若一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是_________________.

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3.解答题(共10题)

16.

对于实数m、n，定义一种运算“※”为：m※n＝mn+n．
（1）求2※5与2※（﹣5）的值；
（2）如果关于x的方程x※（a※x）＝﹣

有两个相等的实数根，求实数a的值．

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17.

计算：

﹣|1﹣

|﹣sin30°+2^﹣¹．

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18.

如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆，
(1)求剩下铁皮的面积(用含a，b的式子表示)；
(2)当a＝4，b＝1时，求剩下铁皮的面积是多少？(π取3.14)

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19.

某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知一件A种型号比一件B种型号便宜10元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利20元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于780元，且A型号衣服不多于28件．
（1）求A、B型号衣服进价各是多少元？
（2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案．

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20.

如图，对称轴为直线x＝

的抛物线经过点A(6，0)和B(0，4)．
(1)求抛物线表达式及顶点坐标；
(2)设点E(x，y)是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形．求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(3)在(2)条件下，是否存在点E，使平行四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．