辽宁省重点中学协作体2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题

适用年级:高一
试卷号:571455

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/5/27

1.单选题(共11题)

1.
函数的定义域为(   )
A.B.
C.D.
2.
的形式是()
A.B.C.D.
3.
下列说法中正确的是(   )
①如果是第一象限的角,则角是第四象限的角
②函数上的值域是
③已知角的终边上的点的坐标为,则
④已知为第二象限的角,化简
A.①②B.①③C.③④D.②④
4.
关于函数,下列说法正确的是(   )
A.是奇函数B.在区间上单调递增
C.为其图象的一个对称中心D.最小正周期为
5.
已知函数的图象过,若有4个不同的正数满足,且,则从这四个数中任意选出两个,它们的和不超过5的概率为(   )
A.B.C.D.
6.
若将函数的图象向右平移个周期后,所得图象对应的函数为(   )
A.B.
C.D.
7.
老师在班级50名学生中,依次抽取学号为5,10,15,20,25,30,35,40,45,50的学生进行作业检查,这种抽样方法是(  )
A.随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.以上都是
8.
下列说法中错误的是(   )
A.总体中的个体数不多时宜用简单随机抽样
B.系统抽样过程中,在总体均分后的每一部分中抽取一个个体,得到所需样本
C.百货商场的抓奖活动是抽签法
D.整个抽样过程中,每个个体被抽取的概率相等(有剔除时例外)
9.
产品中有正品4件,次品3件,从中任取2件:
①恰有一件次品和恰有2件次品;
②至少有1件次品和全都是次品;
③至少有1件正品和至少有一件次品;
④至少有一件次品和全是正品.
上述四组事件中,互为互斥事件的组数是(   )
A.1B.2C.3D.4
10.
执行下边程序框图,若输入的分别为,则输出的(    )
A.1B.2C.4D.12
11.
”在基本算法语句中叫(   )
A.赋值号B.等号C.输入语句D.输出语句

2.选择题(共1题)

12.
We’ll have a picnic in the Summer Palace this Sunday ________it rains or it’s very cold.

3.填空题(共4题)

13.
已知半径为的圆上,有一条弧的长是,则该弧所对的圆心角的弧度数为________.
14.
________时,函数取最大值.
15.
已知函数上的偶函数,其图象关于点对称,且在区间上是单调函数,则__________.
16.
为了解高中生上学使用手机情况,调查者进行了如下的随机调查:调查者向被调查者提出两个问题:(1)你的学号是奇数吗?(2)你上学时是否经常带手机?要求被调查者背对着调查人员抛掷一枚硬币,如果出现正面,就回答第一问题,否则就回答第二个问题.被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题,只需回答“是”或“不是”,因为只有被调查者本人知道回答了哪一个问题,所以都如实地做了回答.结果被调查的800人(学号从1至800)中有260人回答了“是”.由此可以估计这800人中经常带手机上学的人数是_________.

4.解答题(共6题)

17.
已知函数.
(1)化简
(2)若,且,求的值;
(3)若,求的值.
18.
已知角的终边上一点,且
(1)求的值;
(2)求出.
19.
一根长(单位:)的线,一端固定,另一端悬挂一个小球,小球摆动时,离开平衡位置的位移(单位:)与时间(单位:)的函数关系是:,(其中);

(1)当时,小球离开平衡位置的位移是多少
(2)若,小球每1能往复摆动多少次?要使小球摆动的周期是1,则线的长度应该调整为多少
(3)某同学在观察小球摆动时,用照相机随机记录了小球的位置,他共拍摄了300张照片,并且想估算出大约有多少张照片满足小球离开平衡位置的距离(位移的绝对值)比时小球离开平衡位置的距离小.为了解决这个问题,他通过分析,将上述函数化简为.请帮他画出的图象并解决上述问题.
20.
下表提供了某公司技术升级后生产产品过程中记录的产量(吨)与相应的成本(万元)的几组对照数据:

(1)请画出上表数据的散点图;

(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出的回归直线方程;
(3)已知该公司技术升级前生产100吨产品的成本为90万元.试根据(2)求出的回归直线方程,预测技术升级后生产100吨产品的成本比技术升级前约降低多少万元?
(附:,其中为样本平均值)
21.
2016年年底以来,国内共享单车突然就火爆了起来,由于其符合低碳出行理念,共享单车已经越来越多地引起人们的注意.某市调查市民共享单车的使用情况,随机采访10位经常使用共享单车的市民,收集到他们每周使用的事件如下(单位:小时):

(1)根据以上数据,画出使用事件的茎叶图;
(2)求出其中位数,平均数,方差.
22.
某网络营销部门为了统计某市网友“双11”在某淘宝店的网购情况,随机抽查了该市当天60名网友的网购金额情况,得到如下数据统计表(如图):

若网购金额超过2千元的顾客定义为“网购达人”,网购金额不超过2千元的顾客定义为“非网购达人”,已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰好为3:2.
(1)试确定的值,并补全频率分布直方图;
(2)试营销部门为了进一步了解这60名网友的购物体验,从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定5人,若需从这5人中随机选取2人进行问卷调查,则恰好选取1名“网购达人”和1名“非网购达人”的概率是多少?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21