2015-2016学年四川省攀枝花十二中高一下学期3月调研数学试卷(带解析)

适用年级:高一
试卷号:571181

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共9题)

1.
在△ABC中,如果lga﹣lgc=lgsinB=﹣lg,并且B为锐角,则△ABC的形状是()
A.等边三角形B.直角三角形
C.等腰三角形D.等腰直角三角形
2.
计算sin43°cos13°-cos43°sin13°的结果等于
A.B.C.D.
3.
已知sinα=,则cos(π﹣2α)=(  )
A.﹣B.﹣C.D.
4.
已知a,b,c是△ABC三边之长,若满足等式(a+b﹣c)( a+b+c)=ab,则∠C的大小为( )
A.60°B.90°C.120°D.150°
5.
在△ABC中,A=60°,B=75°,a=10,则c等于( )
A.B.C.D.
6.
ABC中,ABAC=1,∠B=30°,则△ABC的面积等于 ( )
A.B.C.D.
7.
已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量=(,﹣1),=(cosA,sinA).若,且αcosB+bcosA=csinC,则角A,B的大小分别为()
A.B.C.D.
8.
若向量=(3,m),=(2,﹣1),=0,则实数m的值为( )
A.B.C.2D.6
9.
已知向量的夹角为120°,,则等于( )
A.5B.4C.3D.1

2.填空题(共4题)

10.
中,边上一点,,若,则__________.
11.
已知点A(2,3),C(0,1),且,则点B的坐标为
12.
=(2,3),=(﹣3,5),则方向上的投影为    
13.
定义:|×|=||×||×sin θ,其中θ为向量的夹角,若||=2,||=5,×=﹣6,则|×|等于

3.解答题(共4题)

14.
如图,在平面四边形ABCD中,△BCD是正三角形,AB=AD=1,∠BAD=θ.

(Ⅰ)将四边形ABCD的面积S表示成关于θ的函数;
(Ⅱ)求S的最大值及此时θ的值.
15.
如图,A,B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点,现位于A点北偏东45°,B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救,其航行速度为30海里/小时,该救援船到达D点需要多长时间?
16.
已知A(3,0),B(0,3)C(cosα,sinα),O为原点.
(1)若,求tanα的值;
(2)若,求sin2α的值.
(3)若
17.
=(1+cos x,1+sin x),=(1,0),=(1,2).
(1)求证:()⊥();
(2)求||的最大值,并求此时x的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17