江西省九江第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学(文)试题

适用年级:高一
试卷号:571040

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/8/2

1.单选题(共11题)

1.
已知扇形的周长是5,面积是,则扇形的中心角的弧度数是(   )
A.B.C.D.
2.
为锐角,,则=(   )
A.B.C.D.
3.
已知角终边上一点,则的值为(  )
A.B.C.D.
4.
下列函数中,是偶函数且最小正周期为的函数是(  )
A.y=sin2x+cos2xB.y=sinx+cosxC.D.
5.
为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点(   )
A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度
C.向左平行移动个单位长度D.向右平行移动个单位长度
6.
已知,则等于(  )
A.B.C.D.
7.
在平面直角坐标系中,点是以原点为圆心的单位圆上的动点,则的最大值是(    )
A.1B.2C.3D.4
8.
为锐角,,若共线,则角( )
A.B.C.D.
9.
若非零向量与向量的夹角为钝角,,且当时,取最小值.则等于(   )
A.1B.3C.6D.
10.
,则向量夹角的余弦值为(  )
A.B.C.D.
11.
是单位圆上三点,若,则的最大值为(    )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

12.
,则__________.
13.
已知,则等于__________.
14.
在直角坐标系中,已知点和点.若点的平分线上且,则=_____________. (用坐标表示)
15.
半径为1的扇形,∠=120°,MN分别为半径的中点,为弧上任意一点,则的取值范围是________.

3.解答题(共6题)

16.
已知向量,
且向量.
(Ⅰ)求函数的解析式及函数的定义域;
(Ⅱ)若函数,存在, 对任意,总存在唯一,使得成立, 求实数的取值范围.
17.
已知函数
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值。
18.
已知函数,()函数部分如图所示.
(Ⅰ)求函数表达式;
(Ⅱ)求函数的单调递增区间.
19.
在平面直角坐标系中,以坐标原点为圆心的圆与直线相切,且圆与坐标轴正半轴交于正半轴交于,点为圆上异于,的任意一点.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)求的最大值及点的坐标。
20.
已知向量
(Ⅰ)若,求角;(Ⅱ)求的最大值.
21.
如图,在四棱锥中,底面为正方形,,若分别为的中点.
求证:(Ⅰ)
(Ⅱ)
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21