北师大七年级数学上册第二章有理数及其运算单元检测试卷

适用年级：初一
试卷号：570374

试卷类型：单元测试
试卷考试时间：2018/11/13

1.单选题(共10题)

1.

下列各数中：

，

，

，

，

，

，

，正整数有几个？（）

A．0

B．1

C．2

D．3

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2.

两个有理数

与

，

，

与

的关系是（）

A．一正一负

B．互为倒数

C．互为相反数

D．都是零

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3.

若

，

，则

的值是（）

A．-4

B．4

C．2n-2m+4

D．无法确定

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4.

如果在数轴上

，

，那么下列判断正确的是（）

A．a+b<0

B．ab>0

C．

>0

D．a-b<0

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5.

一个四位数，先四舍五入到十，再四舍五入到百位，最后四舍五入到千位时恰好结果为

，则这个四位数的最大值和最小值分别是（）

A．2400，1500

B．2440，1450

C．2444，1445

D．2445，1444

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6.

某公司开发一个新的项目，总投入约

元，

元用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

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7.

两根绳子都是

米长，第一根剪去

米，第二根剪去

．剩下部分是（）

A．第一根长

B．第二根长

C．两根同样长

D．无法比较

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8.

下列说法正确的个数是（）
①一个有理数不是正数就是负数；②一个分数不是正的，就是负的；③同号两数相乘，符号不变；④互为相反数的两数相乘，积一定为负．

A．1

B．2

C．3

D．4

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9.

某市目前汽车拥有量约为

辆．则这个数用科学记数法表示为（）

A．

辆

B．

辆

C．

辆

D．

辆

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10.

的倒数是（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共1题)

11.

在 ${(x - \frac{1}{2 x})}^{10}$ 的展开式中，x⁴的系数为（　　）

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3.填空题(共9题)

12.

若

与

互为相反数，则

的值为________．

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13.

若

，则

________；若

，则

________；若

，则

________．

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14.

、

、

在数轴上的位置如图所示：试化简

________．

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15.

绝对值不大于

的整数有________个，它们的积是________．

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16.

倒数的相反数是________，平方得

的数是________．

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17.

北京冬季里某一天的气温为

，这一天北京的温差是________．

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18.

下列算式中，①

，②

，③

，④

，⑤

．计算错误的是________．（填序号）

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19.

甲乙两班人数相等，甲班女生是乙班男生

，乙班女生是甲班男生

，则甲班男生与乙班男生的比是________．

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20.

潜水艇原停在海面下

米，先上浮

米，又下潜

米，这时潜水艇在海面下________米处．

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4.解答题(共7题)

21.

若|a|=3，|b|=2，且a﹣b＜0，则a+b=_____．

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22.

教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：

，

，

，

，

，

，

，

．

将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？

若汽车耗油量为

升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为

元/升，则小王共花费了多少元钱？

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23.

德国科学家贝塞尔推算出天鹅座第

颗暗星距地球

，比太阳到地球的距离还远

倍．

用科学记数法表示出暗星到地球的距离；

用科学记数法表示出

这个数；

如果光的速度大约是

，那么你能计算出从暗星发出的光线到地球需要多少秒吗？用科学记数法表示出来．

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24.

计算：
（1）

；（2）

；
（3）

；（4）

；
（5）

；（6）

．

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25.

某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，
向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：
+9、－3、－5、 +4、－8、 +6、－3、－6、－7、 +10。
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？

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26.

阅读下面一段：
计算

观察发现，上式从第二项起，每项都是它前面一项的

倍，如果将上式各项都乘以

，所得新算式中除个别项外，其余与原式中的项相同，于是两式相减将使差易于计算．
解：设

，①
则

，②
②-①得

，则

．
上面计算用的方法称为“错位相减法”，如果一列数，从第二项起每一项与前一项之比都相等（本例中是都等于

），那么这列数的求和问题，均可用上述“错位相减”法来解决．
下面请你观察算式

是否具备上述规律？若是，请你尝试用“错位相减”法计算上式的结果．

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27.

若

，

，则比较

、

的大小关系；

若

的展开式中不含有

的二次项，求

的值．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

选择题:(1道)

填空题:(9道)

解答题:(7道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：9

7星难题：0

8星难题：15

9星难题：2