河南省驻马店市四中2019届九年级（上）期末数学试题

适用年级：初三
试卷号：570157

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/2/23

1.单选题(共7题)

在﹣0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的字是（　　）

A．1

B．2

C．4

D．8

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关于x的一元二次方程x²－（k＋1）x＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为( )

A．k＞－1

B．k＜－1

C．k≠－1

D．k为任意实数

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解分式方程

﹣3=

时，去分母可得（　　）

A．1﹣3（x﹣2）=4	B．1﹣3（x﹣2）=﹣4
C．﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4	D．1﹣3（2﹣x）=4

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在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A₁，作正方形A₁B₁C₁C；延长C₁B₁交x轴于点A₂，作正方形A₂B₂C₂C₁，按这样的规律进行下去，第2011个正方形（正方形ABCD看作第1个）的面积为（）

A．5（

）²⁰¹⁰

B．5（

）²⁰¹⁰

C．5（

）²⁰¹¹

D．5（

）²⁰¹¹

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地球的表面积约是510 000 000千米²，用科学记数法表示为（）

A．51×10⁷千米²

B．5.1×10⁷千米²

C．5.1×10⁸千米²

D．0.51×10⁹千米²

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由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（　　）

A．3块

B．4块

C．6块

D．9块

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已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（）

A．∠BAC=∠DCA

B．∠BAC=∠DAC

C．∠BAC=∠ABD

D．∠BAC=∠ADB

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2.填空题(共3题)

计算：（1）

＝_____．（2）

＝_____．

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若实数m、n 满足m+n＝mn，且n≠0时，就称点P（m，

）为“完美点”，若反比例函数y＝

的图象上存在两个“完美点”A、B，且AB＝4，则k的值为_____．

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10.

对于实数x，我们[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3，若[

]＝5，则x的取值范围是______．

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3.解答题(共4题)

11.

先化简，再求值：（3x+2y）²﹣（3x+y）（3x﹣y），其中x＝2，y＝3．

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12.

如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝

的图象交于A、B两点．
（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式．
（2）求△AOB的面积．
（3）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

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13.

如图，直线AB和抛物线的交点是A（0，﹣3），B（5，9），已知抛物线的顶点D的横坐标是2．
（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；
（2）在x轴上是否存在一点C，与A，B组成等腰三角形？若存在，求出点C的坐标，若不在，请说明理由；
（3）在直线AB的下方抛物线上找一点P，连接PA，PB使得△PAB的面积最大，并求出这个最大值．

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14.

已知△ABC是边长为4的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA＝6，点D是射线OM上的动点，当点D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连接DE．
（1）如图1，求证：△CDE是等边三角形．
（2）设OD＝t，
①当6＜t＜10时，△BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出△BDE周长的最小值；若不存在，请说明理由．
②求t为何值时，△DEB是直角三角形（直接写出结果即可）．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(3道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：2

5星难题：0

6星难题：5

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：5

河南省驻马店市四中2019届九年级（上）期末数学试题

1.单选题(共7题)

2.填空题(共3题)

3.解答题(共4题)

【1】题量占比

【2】：难度分析