江苏省苏州市太仓市、昆山市2018-2019学年七年级（下）期中数学试题

适用年级：初一
试卷号：570044

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/5/19

1.单选题(共10题)

如果a＝(﹣0.1)⁰，b＝(﹣0.1)^﹣¹，c＝(﹣

)^﹣²，那么a，b，c的大小关系为( )

A．a＞b＞c

B．c＞a＞b

C．c＞b＞a

D．a＞c＞b

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下列运算正确的是( )

A．(﹣a²)³＝﹣a⁵	B．a³•a⁵＝a¹⁵
C．(﹣a²b³)²＝a⁴b⁶	D．3a³÷3a²＝1

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若(x+3)(2x-n)=2x²+mx-15，则( )

A．m=-1，n=5

B．m=1，n=-5

C．m=-1，n=-5

D．m=1，n=5

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若x﹣y＝2，x²+y²＝4，则x²⁰²⁰+y²⁰²⁰＝( )

A．4

B．2020²

C．2²⁰²⁰

D．4²⁰²⁰

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计算(3a＋b)(－3a－b)的结果为( )

A．9a²－6ab－b²

B．－b²－6ab－9a²

C．b²－9a²

D．9a²－b²

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下列多项式中是完全平方式的是（　　）

A．2x²+4x﹣4

B．16x²﹣8y²+1

C．9a²﹣12a+4

D．x²y²+2xy+y²

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等于( )

A．

B．4

C．

D．﹣4

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《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何?”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（）

A．

B．

C．

D．

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不等式

的正整数解的个数是( )

A．0个

B．4个

C．6个

D．7个

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10.

不等式x+1＞2x﹣1的解集为( )

A．x＞﹣2

B．x＜﹣2

C．x＞2

D．x＜2

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2.填空题(共8题)

11.

若x²+y²﹣2x+8y+17＝0，则y^﹣^2x＝______．

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12.

计算:若

，

，则

的值为________.

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13.

若代数式x²+mx+9是完全平方式，那么m＝_____．

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14.

因式分解：x﹣x³＝____．

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15.

若(3x+4y﹣1)²+|2y﹣x﹣5|＝0，则2x+y的值为_____．

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16.

不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1，则a的取值范围为_____．

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17.

一种细菌的半径是0.00003厘米，数据0.00003用科学记数法表示为____．

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18.

已知a^m=3，aⁿ=2，则a^2m^﹣ⁿ的值为_____．

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3.解答题(共10题)

19.

观察下列等式：3¹﹣3⁰＝2×3⁰，
3²﹣3¹＝2×3¹，
3³﹣3²＝2×3²，
(1)试写出第n个等式，并说明第n个等式成立的理由；
(2)计算3⁰+3¹+3²+…+3²⁰¹⁸+3²⁰¹⁹的值．

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20.

计算：
(1)

(2)(3x³)²•(﹣2y³)³÷(﹣6xy⁴)²
(3)(x+4)(x﹣4)﹣(x﹣2)²
(4)(a+3b﹣2c)(a﹣3b﹣2c)

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21.

已知多项式x﹣1与x²+ax﹣b的乘积中不含有一次项和二次项，求常数a，b的值．

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22.

若x，y满足x+2y＝2，xy＝﹣1，求下列各式的值．
(1)(x﹣2y)²
(2)x⁴+16y⁴
(3)x³+8y³

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23.

（6分）先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a⁵b³÷（﹣a²b）²，其中ab=﹣

．

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24.

把下列各式分解因式
(1)x⁴﹣81
(2)x²﹣x﹣2
(3)2x²y﹣8xy+8y

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25.

你会对多项式(x²+5x+2)(x²+5x+3)﹣12分解因式吗？对结构较复杂的多项式，若把其中某些部分看成一个整体，用新字母代替(即换元)，能使复杂的问题简单化、明朗化．从换元的个数看，有一元代换、二元代换等．
对于(x²+5x+2)(x²+5x+3)﹣12．
解法一：设x²+5x＝y，
则原式＝(y+2)(y+3)﹣12＝y²+5y﹣6＝(y+6)(y﹣1)
＝(x²+5x+6)(x²+5x﹣1)＝(x+2)(x+3)(x²+5x﹣1)．
解法二：设x²+5x+2＝y，
则原式＝y(y+1)﹣12＝y²+y﹣12＝(y+4)(y﹣3)
＝(x²+5x+6)(x²+5x﹣1)＝(x+2)(x+3)(x²+5x﹣1)．
解法三：设x²+2＝m，5x＝n，
则原式＝(m+n)(m+n+1)﹣12＝(m+n)²+(m+n)﹣12＝(m+n+4)(m+n﹣3)
＝(x²+5x+6)(x²+5x﹣1)＝(x+2)(x+3)(x²+5x﹣1)．
按照上面介绍的方法对下列多项式分解因式：
(1)(x²+x﹣4)(x²+x+3)+10；
(2)(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x²；
(3)(x+y﹣2xy)(x+y﹣2)+(xy﹣1)²．

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26.

解不等式4(x﹣3)+8≥0，并把它的解集在数轴上表示出来．

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27.

2018年某市绿道免费公共自行车租赁系统正式启用．市政府投资了200万元，建成40个公共自行车站点、配置800辆公共自行车．今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车．预计2019年将投资432万元，新建80个公共自行车站点、配置1760辆公共自行车．请问每个站点的造价和每辆公共自行车的配置费分别是多少万元？

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28.

己知关于