1.单选题- (共8题)
2.
如图是地铁昌平线路图．在图中，以正东为正方向建立数轴，有如下四个结论：
①当表示昌平东关站的点对应的数为0，表示昌平站的点对应的数为﹣1.5时，表示北邵洼站的点对应的数为1.2；
②当表示昌平东关站的点对应的数为0，表示昌平站的点对应的数为﹣15时，表示北邵洼站的点对应的数为12；
③当表示昌平东关站的点对应的数为1，表示昌平站的点对应的数为﹣14时，表示北邵洼站的点对应的数为13；
④当表示昌平东关站的点对应的数为2，表示昌平站的点对应的数为﹣28时，表示北邵洼站的点对应的数为26．
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
①当表示昌平东关站的点对应的数为0，表示昌平站的点对应的数为﹣1.5时，表示北邵洼站的点对应的数为1.2；
②当表示昌平东关站的点对应的数为0，表示昌平站的点对应的数为﹣15时，表示北邵洼站的点对应的数为12；
③当表示昌平东关站的点对应的数为1，表示昌平站的点对应的数为﹣14时，表示北邵洼站的点对应的数为13；
④当表示昌平东关站的点对应的数为2，表示昌平站的点对应的数为﹣28时，表示北邵洼站的点对应的数为26．
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
| A．①②③ | B．②③④ | C．①④ | D．①②③④ |
3.
《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向东走5米记为+5米，则向西走3米记为（ ）
| A．+5米 | B．﹣5米 | C．+3米 | D．﹣3米 |
8.
据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（ ）
| A．3.386×108 | B．0.3386×109 | C．33.86×107 | D．3.386×109 |
2.填空题- (共8题)
13.
现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄．如图是昌平滨河公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路，走“捷径AC”，于是在草坪内走出了一条不该有的“路线AC”．请你用数学知识解释出现这一现象的原因是_____．
14.
数学课上，老师要求同学们用一副三角板画一个钝角，并且画出它的角平分线．小丹的画法如下：
①先按照图1的方式摆放一副三角板，画出∠AOB；
②再按照图2的方式摆放一副三角板，画出射线OC；
③图3是去掉三角板后得到的图形．
老师说小丹的画法符合要求．请你回答：
（1）小丹画的∠AOC的度数是_____；
（2）射线OC是∠AOB的角平分线的依据是_____．
①先按照图1的方式摆放一副三角板，画出∠AOB；
②再按照图2的方式摆放一副三角板，画出射线OC；
③图3是去掉三角板后得到的图形．
老师说小丹的画法符合要求．请你回答：
（1）小丹画的∠AOC的度数是_____；
（2）射线OC是∠AOB的角平分线的依据是_____．
3.解答题- (共12题)
17.
（1）阅读思考：
小迪在学习过程中，发现“数轴上两点间的距离”可以用“表示这两点数的差”来表示，探索过程如下：
如图1所示，线段AB，BC，CD的长度可表示为：AB＝3＝4﹣1，BC＝5＝4﹣（﹣1），CD＝3＝（﹣1）﹣（﹣4），于是他归纳出这样的结论：如果点A表示的数为a，点B表示的数为b，当b＞a时，AB＝b﹣a（较大数﹣较小数）．
（2）尝试应用：
①如图2所示，计算：OE＝ ，EF＝ ；
②把一条数轴在数m处对折，使表示﹣19和2019两数的点恰好互相重合，则m＝ ；
（3）问题解决：
①如图3所示，点P表示数x，点M表示数﹣2，点N表示数2x+8，且MN＝4PM，求出点P和点N分别表示的数；
②在上述①的条件下，是否存在点Q，使PQ+QN＝3QM？若存在，请直接写出点Q所表示的数；若不存在，请说明理由．
小迪在学习过程中，发现“数轴上两点间的距离”可以用“表示这两点数的差”来表示，探索过程如下：
如图1所示，线段AB，BC，CD的长度可表示为：AB＝3＝4﹣1，BC＝5＝4﹣（﹣1），CD＝3＝（﹣1）﹣（﹣4），于是他归纳出这样的结论：如果点A表示的数为a，点B表示的数为b，当b＞a时，AB＝b﹣a（较大数﹣较小数）．
（2）尝试应用：
①如图2所示，计算：OE＝ ，EF＝ ；
②把一条数轴在数m处对折，使表示﹣19和2019两数的点恰好互相重合，则m＝ ；
（3）问题解决：
①如图3所示，点P表示数x，点M表示数﹣2，点N表示数2x+8，且MN＝4PM，求出点P和点N分别表示的数；
②在上述①的条件下，是否存在点Q，使PQ+QN＝3QM？若存在，请直接写出点Q所表示的数；若不存在，请说明理由．
18.
在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝a×b+2×a．
（1）求2⊕（﹣1）的值；
（2）求﹣3⊕（﹣4⊕
）的值；
（3）试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“⊕”是否具有交换律？请写出你的探究过程．
（1）求2⊕（﹣1）的值；
（2）求﹣3⊕（﹣4⊕
）的值；（3）试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“⊕”是否具有交换律？请写出你的探究过程．
+
﹣
）×（﹣36）．
×[5﹣（﹣3）2]．
22.
元旦放假时，小明一
家三口一起乘小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥．早上从家里出发，向东走了5千米到超市买东西，然后又向东走了2.5千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家，晚上返回家里．
（1）若以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和
姥爷家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；
（2）超市和姥爷家相距多少千米？
（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家，小轿车的耗油量．
家三口一起乘小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥．早上从家里出发，向东走了5千米到超市买东西，然后又向东走了2.5千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家，晚上返回家里．（1）若以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和
姥爷家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；（2）超市和姥爷家相距多少千米？
（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家，小轿车的耗油量．
BA；
27.
补全解题过程．
已知：如图，∠AOB＝40°，∠BOC＝60°，OD平分∠AOC．求∠BOD的度数．
解：∵∠AOC＝∠AOB+∠ ，
又∵∠AOB＝40°，∠BOC＝60°，
∴∠AOC＝ °．
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD＝ ∠AOC（ ）．
∴∠AOD＝50°．
∴∠BOD＝∠AOD﹣∠ ．
∴∠BOD＝ °．
已知：如图，∠AOB＝40°，∠BOC＝60°，OD平分∠AOC．求∠BOD的度数．
解：∵∠AOC＝∠AOB+∠ ，
又∵∠AOB＝40°，∠BOC＝60°，
∴∠AOC＝ °．
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD＝ ∠AOC（ ）．
∴∠AOD＝50°．
∴∠BOD＝∠AOD﹣∠ ．
∴∠BOD＝ °．
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(8道)
填空题:(8道)
解答题:(12道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：15
7星难题：0
8星难题：8
9星难题：5