2013届广西贵港市初中毕业班第一次教学质量监测数学试卷（带解析）

适用年级：初三
试卷号：568021

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/20

1.单选题(共3题)

在

，

这四个数中，最小的数是

A．

B．

C．

D．

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有一根40cm的金属棒，欲将其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段，剩余部分作废料处理,若使废料最少，则正整数x，y应分别为（）

A．

B．

C．

D．

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下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是

A．调查我市市民的健康状况	B．调查我区中学生的睡眠时间
C．调查某班学生1分钟跳绳的成绩	D．调查全国餐饮业用油的合格率

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2.选择题(共7题)

4.正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁底边长为2，E、F分别为BB₁，AB的中点，设 {#mathml#}

\frac{A A_{1}}{A B}

{#/mathml#} =λ．

（Ⅰ）求证：平面A₁CF⊥平面A₁EF；

（Ⅱ）若二面角F﹣EA₁﹣C的平面角为 {#mathml#} $\frac{π}{3}$ {#/mathml#} ，求实数λ的值，并判断此时二面角E﹣CF﹣A₁是否为直二面角，请说明理由．

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5.正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁底边长为2，E、F分别为BB₁，AB的中点，设 {#mathml#}

\frac{A A_{1}}{A B}

{#/mathml#} =λ．

（Ⅰ）求证：平面A₁CF⊥平面A₁EF；

（Ⅱ）若二面角F﹣EA₁﹣C的平面角为 {#mathml#} $\frac{π}{3}$ {#/mathml#} ，求实数λ的值，并判断此时二面角E﹣CF﹣A₁是否为直二面角，请说明理由．

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6.正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁底边长为2，E、F分别为BB₁，AB的中点，设 {#mathml#}

\frac{A A_{1}}{A B}

{#/mathml#} =λ．

（Ⅰ）求证：平面A₁CF⊥平面A₁EF；

（Ⅱ）若二面角F﹣EA₁﹣C的平面角为 {#mathml#} $\frac{π}{3}$ {#/mathml#} ，求实数λ的值，并判断此时二面角E﹣CF﹣A₁是否为直二面角，请说明理由．

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7.如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，PB与底面所成的角为45°，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，PA=BC= {#mathml#}

\frac{1}{2}

{#/mathml#} AD．

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8.如图示，边长为4的正方形ABCD与正三角形ADP所在平面互相垂直，M、Q分别是PC，AD的中点．

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9.如图示，边长为4的正方形ABCD与正三角形ADP所在平面互相垂直，M、Q分别是PC，AD的中点．

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10.如图示，边长为4的正方形ABCD与正三角形ADP所在平面互相垂直，M、Q分别是PC，AD的中点．

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3.填空题(共2题)

11.

分解因式：3a²b+6ab²= ．

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12.

若5x–5的值与2x–9的值互为相反数，则x= ．

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4.解答题(共2题)

13.

解不等式组：

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14.

甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“慢200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；……，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销．
（1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？
（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（400≤x＜600）元，优惠后得到商家的优惠率为p（p=

），写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；
（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x（200≤x＜400）元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(3道)

选择题:(7道)

填空题:(2道)

解答题:(2道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：1

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：4

2013届广西贵港市初中毕业班第一次教学质量监测数学试卷（带解析）

1.单选题(共3题)

2.选择题(共7题)

3.填空题(共2题)

4.解答题(共2题)

【1】题量占比

【2】：难度分析