湖北省鄂州市梁子湖区2016-2017学年七年级12月月考数学试题

适用年级:初一
试卷号:567717

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/9/1

1.单选题(共8题)

1.
下列一组数:﹣8,0,﹣32,﹣(﹣5.7),其中负数的个数有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.
如果a表示一个任意有理数,那么下面说法正确的是(  )
A.﹣a是负数B.|a|一定是正数C.|a|一定不是负数D.|﹣a|一定是负数
3.
设A,B,C均为多项式,小方同学在计算“A﹣B”时,误将符号抄错而计算成了“A+B”,得到结果是C,其中A=x2+x﹣1,C=x2+2x,那么A﹣B=(  )
A.x2﹣2xB.x2+2xC.﹣2D.﹣2x
4.
已知a2+ab=5,ab+b2=﹣2,那么a2﹣b2的值为(  )
A.3B.7C.10D.﹣10
5.
将方程变形正确的是(  )
A.9+B.0.9+
C.9+D.0.9+=3﹣10x
6.
我们来定义一种运算: =ad﹣bc.例如 =2×5﹣3×4=﹣2;再如 =3x﹣2,按照这种定义,当x满足(  )时, = 
A.x=B.x=C.x=D.x=
7.
如图,将一段标有0~60均匀刻度的绳子铺平后折叠(绳子无弹性),使绳子自身的一部分重叠,然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断,将绳子分为A、B、C三段,若这三段的长度由短到长的比为1:2:3,则折痕对应的刻度不可能是(  )
A.20B.25C.30D.35
8.
下列说法正确的是(  )
A.若|a|=﹣a,则a<0B.式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式
C.若a<0,ab<0,则b>0D.若a=b,m是有理数,则

2.填空题(共5题)

9.
计算:﹣2﹣(﹣3)=_____.
10.
阅读理解:给定次序的n个数a1,a2,…,an,记Sk=a1+a2+…ak,为前k个数的和(1≤k≤n),定义A=(S1+S2+…+Sn)÷n称它们的“凯森和”,如a1=2,a2=3,a3=3,则S1=2,S2=5,S3=8,凯森和A=(2+5+8)÷3=5,若有99个数a1,a2,…,a99的“凯森和”为100,则添上21后的100个数21,a1,a2,…,a99的凯森和为______.
11.
有这样一道题:有两个代数式A,B,已知B为4x2﹣5x﹣6.试求A+B.马虎同学误将A+B看成A﹣B,结果算得的答案是﹣7x2+10x+12,则该题正确的答案:__.
12.
若2x+1是﹣9的相反数,则x=______.
13.
定义一种新运算:a※b=,则当x=3时,2※x-4※x的结果为    

3.解答题(共8题)

14.
如图,若点A在数轴上对应的数为a,点B在数轴上对应的数为b,且a,b满足|a+2|+(b﹣1)2=0.点A与点B之间的距离表示为AB(以下类同).
(1)求AB的长;
(2)点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x﹣2= x+2的解,在数轴上是否存在点P,使得PA+PB=PC?若存在,求出点P对应的数;若不存在,说明理由;
(3)在(1)、(2)的条件下,点A,B,C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动,经过t秒后,请问:AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其常数值.
15.
计算:
16.
历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)(f可用其它字母,但不同的字母表示不同的多项式)形式来表示,例如f(x)=x2+3x﹣5,把x=某数时多项式的值用f(某数)来表示.例如x=﹣1时多项式x2+3x﹣5的值记为f(﹣1)=(﹣1)2+3×(﹣1)﹣5=﹣7.已知g(x)=﹣2x2﹣3x+1,h(x)=ax3+2x2﹣x﹣12.
(1)求g(﹣2)值;
(2)若h( )=﹣11,求g(a)的值.
17.
已知:A-2B=7a2-7ab,且B=-3a2+6ab+4.
(1)求A等于多少?
(2)若|a+b-1|+(b-2)2=0,求A的值.
18.
解下列方程:(1);(2)
19.
晶晶在解关于x的方程 时,把6错写成1,解得x=1,并且晶晶在解题中没有错误,请你正确求出此方程的解.
20.
为了加强公民的节约意识,我市出台阶梯电价计算方案:居民生活用电将月用电量分为三档,第一档为月用电量 200 度(含)以内,第二档为月用电量 200~320 度(含),第三档为月用电量 320 度以上.这三个档次的电价分别为:第一档 0.52 元/度,第二档 0.57 元/度,第三档 0.82 元/度.
若某户居民 1 月份用电 250 度,则应收电费:0.52×200+0.57×(250﹣200)="132.5" 元.
(1)若某户居民 10 月份电费 78 元,则该户居民 10 月份用电 度;
(2)若该户居民 2 月份用电 340 度,则应缴电费 元;
(3)用 x(度)来表示月用电量,请根据 x 的不同取值范围,用含 x 的代数式表示出月用电费用.
21.
某商场销售一种西装和领带,西装每套定价1 000元,领带每条定价200元.国庆节期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案.
方案一:买一套西装送一条领带;
方案二:西装和领带都按定价的90%付款.
现某客户要到该商场购买西装20套,领带x条(x>20).
(1)若该客户按方案一购买,需付款______元;该客户按方案二购买,需付款____元;(用含x的代数式表示)
(2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算;
(3)当x=30时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(5道)

    解答题:(8道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:10

    7星难题:0

    8星难题:2

    9星难题:9