河南省南阳市八校2017-2018学年高二上学期期中联考数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:567393

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/11/20

1.单选题(共11题)

1.
,若,则下列结论成立的是(  )
A.B.C.D.
2.
中,角所对的边分别为,若,则(  )
A.B.C.D.
3.
中,角所对的边分别为,若的面积为,则的最小值为(  )
A.2B.4C.6D.8
4.
2017年国庆节期间,某数学教师进行了一次“说走就走”的登山活动,从山脚处出发,沿一个坡角为的斜坡直行,走了后,到达山顶处,是与在同一铅垂线上的山底,从处测得另一山顶点的仰角为,与山顶在同一铅垂线上的山底点的俯角为,两山的底部与在同一水平面,则山高(  )
A.B.C.D.
5.
中,角所对的边分别为,若,其中,则角的最大值为(  )
A.B.C.D.
6.
如图,要测出山上信号发射塔的高,从山脚测得,塔顶的仰角为,塔底的仰角为,则信号发射塔的高为(  )
A.B.C.D.
7.
若数列满足,则(  )
A.B.C.D.
8.
已知数列的前项和为,且满足,则(  )
A.B.C.D.
9.
已知数列为等差数列,,则数列的前项和为(  )
A.B.C.D.
10.
已知等比数列的前项和为满足称等差数列,且,则(   )
A.B.C.D.
11.
已知过点的直线的倾斜角为,设点是直线在第一象限内的部分上的一点,则的最小值是(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

12.
中,,在边上存在一点,满足,作为垂足,若角,则的取值范围是__________.
13.
若数列的通项公式为,则该数列中的最小项的值为__________.
14.
不等式的解集是     
15.
已知实数满足条件的最小值是__________.

3.解答题(共6题)

16.
中,分别是角的对边,且
(1)证明:
(2)若,求的面积.
17.
已知中,分别是角的对边,内部的一点满足.若,且
(1)求
(2)求的面积.
18.
已知数列满足
(1)写出该数列的前4项,并归纳出数列的通项公式;
(2)证明:
19.
已知数列满足
(1)证明数列是等比数列,并求的通项公式;
(2)记,设数列的前项和为,求证:
20.
已知实数满足
(1)设,求的最小值;
(2)设,求的取值范围.
21.
已知,且,若不等式恒成立,求实数的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21