吉林省第二实验学校2019年8月九年级开学考试——数学试卷

适用年级:初三
试卷号:566752

试卷类型:开学考试
试卷考试时间:2019/9/17

1.单选题(共5题)

1.
计算的结果是()
A.B.C.D.
2.
方程x2﹣2x+3=0的根的情况是(  )
A.有两个相等的实数根B.只有一个实数根
C.没有实数根D.有两个不相等的实数根
3.
如图,在△ABC中,ABAC,过点AADBC.若∠1=70°,则∠BAC的大小为(  )
A.30°B.40°C.50°D.70°
4.
﹣3的绝对值是(  )
A.﹣3B.3C.-D.
5.
在长春市“暖房子工程”实施过程中,某工程队做了面积为632000的外墙保暖,632000这个数用科学记数法表示为()
A.B.C.D.

2.填空题(共5题)

6.
不等式的解集为_______.
7.
如图,在平面直角坐标系中,点P在函数yx>0)的图象上.过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为AB,取线段OB的中点C,连结PC并延长交x轴于点D.则△APD的面积为_____.
8.
如图,在平面直角坐标系中,点A在抛物线yx2﹣2x+2上运动.过点AACx轴于点C,以AC为对角线作矩形ABCD,连结BD,则对角线BD的最小值为_____.
9.
如图,在平面直角坐标系中,点A(﹣1,m)在直线y=2x+3上,连结OA,将线段OA绕点O顺时针旋转90°,点A的对应点B恰好落在直线y=﹣x+b上,则b的值为(  )
A.﹣2B.1C.D.2
10.
如图,点E在正方形ABCD的边CD上.若△ABE的面积为8,CE=3,则线段BE的长为_______.

3.解答题(共7题)

11.
为了美化环境,某地政府计划对辖区内60km2的土地进行绿化,为了尽快完成任务,实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍,结果提前2个月完成任务,求原计划平均每月的绿化面积.
12.
抛物线形拱门的示意图如图所示,底部宽AB为6米,最高点O距地面5米.现有一辆集装箱车,宽为2.8米,高为4米,请通过计算说明此车能否通过拱门.
13.
如图,在平面直角坐标系中,点AB的坐标分别为(6,6),(6,0),抛物线y=﹣(xm2+n的顶点P在折线OAAB上运动.

(1)当点P在线段OA上运动时,抛物线y=﹣(xm2+ny轴交点坐标为(0,c).
①用含m的代数式表示n
②求c的取值范围.
(2)当抛物线y=﹣(xm2+n经过点B时,求抛物线所对应的函数表达式;
(3)当抛物线与△ABO的边有三个公共点时,直接写出点P的坐标.
14.
甲、乙两车分别从A、B两地沿同一路线同时出发,相向而行,以各自速度匀速行驶,甲车行驶到B地停止,乙车行驶到A地停止,甲车比乙车先到达目的地.设甲、乙两车之间的路程为y(km),乙车行驶的时间为x(h),y与x之间的函数图象如图所示.
(1)求甲车行驶的速度.
(2)求甲车到达B地后y与x之间的函数关系式.
(3)当两车相遇后,两车之间的路程是160km时,求乙车行驶的时间.
15.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,动点P从点A出发,沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动.过点P作PD⊥AC于点D(点P不与点A、B重合),作∠DPQ=60°,边PQ交射线DC于点Q.设点P的运动时间为t秒.
(1)用含t的代数式表示线段DC的长;
(2)当点Q与点C重合时,求t的值;
(3)设△PDQ与△ABC重叠部分图形的面积为S,求S与t之间的函数关系式;
(4)当线段PQ的垂直平分线经过△ABC一边中点时,直接写出t的值.
16.
图①、图②均是8×8的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,线段OM、ON的端点均在格点上.在图①、图②给定的网格中以OM、ON为邻边各画一个四边形,使第四个顶点在格点上.要求:

(1)所画的两个四边形均是轴对称图形.
(2)所画的两个四边形不全等.
17.
如图,CE是△ABC外角∠ACD的平分线,AF∥CD交CE于点F,FG∥AC交CD于点G,求证:四边形ACGF是菱形.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    填空题:(5道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:3

    7星难题:0

    8星难题:5

    9星难题:7