上海市静安区风华中学2019-2020学年七年级上学期期中数学试题

适用年级：初一
试卷号：566366

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/12/6

1.单选题(共4题)

用代数式表示“x与y的差的平方的一半”正确的是（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

现有下列算式：
(1)2a-a=2； (2)2a·3a=5a²; (3)ax(-1-a²-x)=ax-a³x-ax²;(4)

·x²=x³其中错误的有 ( )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

查看解析收藏

已知x+y=5，x²+y²=13，那么xy的值是 ( )

A．12

B．

C．6

D．

查看解析收藏

下列计算中，正确的是( )

A．a²+a²=3a	B．2x³⋅(−x²)=−2x
C．(−2a²)³=−8a	D．（6x+2x)÷2x=3x²+1

查看解析收藏

2.填空题(共9题)

已知a-b=2004，b-c=-2005，c-d=2007，则(a-c)(b-d)=__________.

查看解析收藏

计算（x+3）(x-5)=______________.

查看解析收藏

计算：

__________．

查看解析收藏

观察下列各式：
(x−1)(x+1)=x²−1
(x−1)(x²+x+1)=x³−1
(x−1)(x³+x²+x+1)=x

−1…
根据以上规律，求1+2+2²+…+

__________.

查看解析收藏

若（x+P）与（x+3）的乘积中，不含x的一次项，则P的值是 .

查看解析收藏

10.

因式分解：

=__________.

查看解析收藏

11.

因式分解：a²+2ab+b²-3a-3b-4=__________.

查看解析收藏

12.

因式分解：a²+7a-8=__________.

查看解析收藏

13.

因式分解：

__________.

查看解析收藏

3.解答题(共12题)

14.

已知(2x－1)

＝ax

＋bx

＋cx

＋dx

＋ex

＋fx＋g(a，b，c，d，e，f，g均为常数)，试求:
(1)a＋b＋c＋d＋e＋f＋g的值；
(2)a－b＋c－d＋e－f＋g的值；
(3)a＋c＋e＋g的值；

查看解析收藏

15.

计算：

查看解析收藏

16.

计算：

查看解析收藏

17.

探索、研究：仪器箱按如图方式堆放(自下而上依次为第1层、第2层、…)，受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数a

与层数n之间满足关系式a

=n²−32n+247，1⩽n<16，n为整数。
(1)例如，当n=2时，a

=2²−32×2+247=187，则a

=___，a

=___；
(2)第n层比第(n+1)层多堆放多少个仪器箱;(用含n的代数式表示)
(3)假设堆放时上层仪器箱的总重量会对下一层仪器箱产生同样大小的压力，压力单位是牛顿，设每个仪器箱重54 牛顿，每个仪器箱能承受的最大压力为160牛顿，并且堆放时每个仪器箱承受的压力是均匀的。
①若仪器箱仅堆放第1、2两层，求第1层中每个仪器箱承受的平均压力；
②在确保仪器箱不被损坏的情况下，仪器箱最多可以堆放几层?为什么?