1.单选题- (共11题)
4.
定义新运算:对于任意实数m、n都有m☆n=m2n+n,等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算.例如:﹣3☆2=(﹣3)2×2+2=20.根据以上知识解决问题:若2☆a的值小于0,请判断方程:2x2﹣bx+a=0的根的情况( )
A.有两个相等的实数根 | B.有两个不相等的实数根 | C.无实数根 | D.有一根为0 |
5.
甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地,甲车以a千米/时的速度匀速行驶,途中出现故障后停车维修,修好后以2a千米/时的速度继续行驶;乙车在甲车出发2小时后匀速前往B地,比甲车早30分钟到达.到达B地后,乙车按原速度返回A地,甲车以2a千米/时的速度返回A地.设甲、乙两车与A地相距s(千米),甲车离开A地的时间为t(小时),s与t之间的函数图象如图所示.下列说法:①a=40;②甲车维修所用时间为1小时;③两车在途中第二次相遇时t的值为5.25;④当t=3时,两车相距40千米,其中不正确的个数为( )


A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
6.
已知:如图,点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点(A、C除外),作PE⊥AB于点E,作PF⊥BC于点F,设正方形ABCD的边长为x,矩形PEBF的周长为y,在下列图象中,大致表示y与x之间的函数关系的是( )

A.
B.
C.
D. 

A.




7.
已知函数f(x)=x2+λx,p、q、r为△ABC的三边,且p<q<r,若对所有的正整数p、q、r都满足f(p)<f(q)<f(r),则λ的取值范围是( )
A.λ>﹣2 | B.λ>﹣3 | C.λ>﹣4 | D.λ>﹣5 |
11.
小华班上比赛投篮,每人5次,如图是班上所有学生的投篮进球数的扇形统计图,则下列关于班上所有学生投进球数的统计量正确的是( )


A.中位数是3个 | B.中位数是2.5个 | C.众数是2个 | D.众数是5个 |
2.填空题- (共1题)
12.
如图,在平面直角坐标系中,∠AOB=30°,点A坐标为(2,0),过A作AA1⊥OB,垂足为点A1;过点A1作A1A2⊥x轴,垂足为点A2;再过点A2作A2A3⊥OB,垂足为点A3;则A2A3=_____;再过点A3作A3A4⊥x轴,垂足为点A4…;这样一直作下去,则A2017的纵坐标为_____.

3.解答题- (共3题)
14.
两块等腰直角三角板△ABC和△DEC如图摆放,其中∠ACB=∠DCE=90°,F是DE的中点,H是AE的中点,G是BD的中点.
(1)如图1,若点D、E分别在AC、BC的延长线上,通过观察和测量,猜想FH和FG的数量关系为______和位置关系为______;
(2)如图2,若将三角板△DEC绕着点C顺时针旋转至ACE在一条直线上时,其余条件均不变,则(1)中的猜想是否还成立,若成立,请证明,不成立请说明理由;
(3)如图3,将图1中的△DEC绕点C顺时针旋转一个锐角,得到图3,(1)中的猜想还成立吗?直接写出结论,不用证明.
(1)如图1,若点D、E分别在AC、BC的延长线上,通过观察和测量,猜想FH和FG的数量关系为______和位置关系为______;
(2)如图2,若将三角板△DEC绕着点C顺时针旋转至ACE在一条直线上时,其余条件均不变,则(1)中的猜想是否还成立,若成立,请证明,不成立请说明理由;
(3)如图3,将图1中的△DEC绕点C顺时针旋转一个锐角,得到图3,(1)中的猜想还成立吗?直接写出结论,不用证明.

试卷分析
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【1】题量占比
单选题:(11道)
填空题:(1道)
解答题:(3道)
-
【2】:难度分析
1星难题:0
2星难题:0
3星难题:0
4星难题:2
5星难题:0
6星难题:8
7星难题:0
8星难题:1
9星难题:4