海南省海口市琼山区琼山中学2018届九年级中考模拟试卷数学试题

适用年级：初三
试卷号：565090

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2018/6/6

1.单选题(共5题)

计算

的结果是（　　）

A．

B．

C．

D．

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若

，则a的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=（）

A．52°

B．38°

C．42°

D．60°

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小明同学把一个含有45⁰角的直角三角板在如图所示的两条平行线

上，测得

，则

的度数是（）

A．45⁰

B．55⁰

C．65⁰

D．75⁰

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下列各组数中，互为相反数的是 ( )

A．|+2|与|-2|

B．-|+2|与+(-2)

C．-(-2)与+(+2)

D．|-(-3) |与-|-3|

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2.选择题(共2题)

我们把分子为1的分数叫做理想分数，如 $\frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{4}$ ，…，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如 $\frac{1}{2}$ = $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{6}$ ， $\frac{1}{3}$ = $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{12}$ ， $\frac{1}{4}$ = $\frac{1}{5}$ + $\frac{1}{20}$ ，…，根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数 $\frac{1}{n}$ = $\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$ （n是不小于2的整数，且a＜b），那么b﹣a={#blank#}1{#/blank#}．（用含n的式子表示）

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香港最大的进出口贸易伙伴是（　　）

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3.填空题(共3题)

因式分解：

_______________________．

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若关于x的方程

无解，则m=　　．

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10.

在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的正方形内部的整点的个数为____________.

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4.解答题(共5题)

11.

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12.

某校为学生开展拓展性课程，拟在一块长比宽多6 m的长方形场地内建造由两个大棚组成的植物养殖区，如图（1），要求两个大棚之间有间隔4 m的路，设计方案如图（2），已知每个大棚的周长为44 m.
(1)求每个大棚的长和宽各是多少？
(2)现有两种大棚造价的方案，方案一是每平方米60元，超过100平方米优惠500元，方案二是每平方米70元，超过100平方米优惠总价的20%，试问选择哪种方案更优惠？

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13.

解不等式组

，并把解表示在数轴上.

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14.

在平面直角坐标系中，O为原点，A为x轴正半轴上的动点，经过点A（t，0）作垂直于x轴的直线l，在直线l上取点B，点B在第一象限，AB=4，直线OB：y₁=kx（k为常数）．
（1）当t=2时，求k的值；
（2）经过O，A两点作抛物线y₂=ax（x﹣t）（a为常数，a＞0），直线OB与抛物线的另一个交点为C．
①用含a，t的式子表示点C的横坐标；
②当t≤x≤t+4时，|y₁﹣y₂|的值随x的增大而减小；当x≥t+4时，|y₁﹣y₂|的值随x的增大而增大，求a与t的关系式并直接写出t的取值范围．

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15.

某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字