[]江苏省南通市长江中学2018届九年级下学期第一次月考数学试题

适用年级:初三
试卷号:564317

试卷类型:月考
试卷考试时间:2018/4/3

1.单选题(共9题)

1.
的相反数是()
A.B.C.D.
2.
把0.0312写成3.12×,则n等于(  ).
A.-1B.-2C.1D.2
3.
a<1,化简=( ).
A.﹣aB.aC.2﹣aD.a﹣2
4.
已知关于x的不等式组的解集为x>2,则m的取值范围(   ).
A.m>1B.m≥1C.m≤1D.m<1
5.
如果一个数列从第2项起,每一项与它 的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母 q表示(q≠0).如果 ,,且q>0,则= (   ).
A.4B.8C.D.6
6.
如图,在平面直角坐标系中,边长不等的正方形依次排列,每个正方形都有一个顶点落在函数 y=x+1 的图像上,阴影图形 “ ”的面积从左向右依次记为 的值为(    )
A.3×B.3×C.3×D.3×
7.
如果点A(-2,),B.(-1,),C.(2,)都在反比例函数y= (k>0) 的图象上,那么,, 的大小关系是(   ).
A. <<    B. <<    C. <<    D. <<
8.
的相反数是()
A.2B.C.D.
9.
下列运算正确的是()
A.2a2+a=3a3B.(-a)3•a2=-a6C.(-a)2÷a=aD.(2a23=6a6

2.选择题(共1题)

10.一间长方形卧室的长是5米,宽是3米,用边长5分米的地砖铺满,需要60块。

3.填空题(共7题)

11.
=________.
12.
若m+n=2, 则2m2+4mn+2n2-1=__________;
13.
若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围是______.
14.
若关于x的方程无解,则m=    
15.
对于二次函数,有下列说法:
①如果当x≤1时的增大而减小,则m≥1;
②如果它的图象与x轴的两交点的距离是4,则
③如果将它的图象向左平移3个单位后的函数的最小值是-4,则m=-1;
④如果当x=1时的函数值与x=2013时的函数值相等,则当x=2014时的函数值为-3.
其中正确的说法是    
16.
是反比例函数,则m=_______________.;
17.
若正比例函数y=3x与反比例函数y= (k≠0)的图象相交,则当x>0时交点位于第__________象限;

4.解答题(共9题)

18.
如果点P的坐标为(a,b),且有 ,试求P关于x轴的对称点的坐标.
19.
(1)   (2)
20.
先化简,再求值:÷( x-, 其中x是不等式组的整数解.
21.
某商场计划购进A,B两种新型节能台灯共100盏,这两种台灯的进价、售价如表所示:
类型 价格
进价(元/盏)
售价(元/盏)
A型
30
45
B型
50
70
 
(1)若商场预计进货款为3500元,则这两种台灯各购进多少盏?
(2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的4倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元?
22.
已知关于的一元二次方程
(1)若方程有两个相等的实数根,求的值;
(2)若方程的两实数根之积等于,求的值.
23.
一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地,设先发出车辆行驶的时间为 xh , 两车之间的距离为ykm,图中的折线表示 y与x之间的函数关系。根据图象回答下列问题:
(1)慢车的速度为________ km/h,快车的速度为__________km/h;
(2)求线段CD所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量 x的取值范围;
(3)当 x取何值时,两车之间的距离为300 km? 
24.
已知直线y=kx+3(k<0)分别交x轴、y轴于A、B两点,线段OA上有一动点P由原点O向点A运动,速度为每秒1个单位长度,过点P作x轴的垂线交直线AB于点C,设运动时间为t秒.

(1)当k=﹣1时,线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动,它与点P以相同速度同时出发,当点P到达点A时两点同时停止运动(如图1).
①直接写出t=1秒时C、Q两点的坐标;②若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似,求t的值.
(2)当时,设以C为顶点的抛物线y=(x+m)2+n与直线AB的另一交点为D(如图2),
①求CD的长;②设△COD的OC边上的高为h,当t为何值时,h的值最大?
25.
已知:反比例函数y=与一次函数y=3x-2的图象相交于点A(2,n),B两点.
(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标;
(2)直接写出当>3x-2时,x的取值范围.
26.
我市某区对参加市模拟考试的8000名学生的数学成绩进行抽样调查,抽取了部分学生的数学成绩(分数为整数)进行统计,绘制成频率分布直方图.如下图,已知从左到右五个小组的频数是之比依次是6:7:11:4:2,第五小组的频数是40.
(1)本次调查共抽取了多少名学生?
(2)若72分以上(含72分)为及格,96分以上(含96分)为优秀,那么抽取的学生中,及格的人数、优秀的人数各占所抽取的学生数的百分之多少?
(3)根据(2)的结论,该区所有参加市模拟考试的学生,及格人数、优秀人数各约是多少人?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    选择题:(1道)

    填空题:(7道)

    解答题:(9道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:4

    5星难题:0

    6星难题:11

    7星难题:0

    8星难题:2

    9星难题:7