江苏省南通市如东县部分学校联考2019-2020学年七年级期中数学试题

适用年级：初一
试卷号：563919

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/11/21

1.单选题(共8题)

下列说法正确的是（）．

A．近似数5千和5000的精确度是相同的

B．近似数8.4和0.7的精确度不一样

C．2.46万精确到百分位

D．317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为

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嫦娥四号探测器于2019年1月3日，成功着陆在月球背面，通过“鹊桥”中继星传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像图，开启了人类月球探测新篇章．当中继星成功运行于地月拉格朗日L2点时，它距离地球约1500000km．用科学记数法表示数1500000为( )

A．15×10⁵

B．1.5×10⁶

C．0.15×10⁷

D．1.5×10⁵

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有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（）

A．a+b> 0

B．a－b> 0

C．ab>0

D．

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如果10m表示向北走10m，那么﹣20m表示的是( )

A．向东走20m

B．向南走20m

C．向西走20m

D．向北走20m

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如果x＝

是关于x的方程5x﹣2m＝6的解，则m的值是（　　）

A．﹣2

B．﹣1

C．1

D．2

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如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形不正确的是（　　）

A．x+2＝y+2

B．3x＝3y

C．5﹣x＝y﹣5

D．

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如图所示，两人沿着边长为90 m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以65 m/min的速度、乙从B点以75 m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（）边上．

A．BC	B．DC
C．AD	D．AB

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下列运算结果正确的是（）．

A．6x﹣x＝6

B．2x²+2x³＝4x⁵

C．x²y﹣xy²＝0

D．﹣4y+y＝﹣3y

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2.填空题(共8题)

在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b＝b²；当a＜b时，a⊕b＝a．则（1⊕3）﹣（4⊕3）的值为________．

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10.

一个数比它的绝对值小4，这个数是________．

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11.

.若m与9-4m互为相反数，则m=________．

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12.

若x²＝9，则x值为________．

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13.

已知

是关于x的恒等式（即x取任意值时等式都成立），则

=________．

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14.

朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分饼干，如果每人分3个还少5个；如果每人分2个又多10个，则朵朵幼儿园共有多少个小朋友？若设幼儿园共有x个小朋友，则可列方程________．

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15.

若单项式﹣

x²y^a与﹣2x^by⁵的和仍为单项式，则

=________．

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16.

如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），把剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则拼得的长方形的周长为_____cm．（用含a的代数式表示）

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3.解答题(共9题)

17.

东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x₁，x₂，x₃，称为数列x₁，x₂，x₃．计算|x₁|，

，

，将这三个数的最小值称为数列x₁，x₂，x₃的最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，

，

，所以数列2，-1，3的最佳值为

．
东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为

；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为

．根据以上材料，回答下列问题：
（1）数列-4，-3，1的最佳值为
（2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为，取得最佳值最小值的数列为（写出一个即可）；
（3）将2，-9，a（a＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a的值．

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18.

计算：
（1）计算

；
（2）计算

；
（3）计算

；
（4）解方程：

．

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19.

元旦放假时，小明一

家三口一起乘小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥．早上从家里出发，向东走了5千米到超市买东西，然后又向东走了2.5千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家

，晚上返回家里．
（1）若以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和

姥爷家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；

（2）超市和姥爷家相距多少千米？
（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家，小轿车的耗油量．

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20.

已知：数a，b，c 在数轴上的对应点如下图所示，
（1）在数轴上表示﹣a；
（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：a+b　 0，﹣3c　 0，c﹣a　 0；
（3）化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|．

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21.

已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c-10）²=0；

（1）求a、b、c的值；
（2）动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；
（3）动点P从A出发向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时动点Q从C出发向左运动，速度为每秒2个单位的速度.设移动时间为t秒．求t为何值时，P、Q两点之间的距离为8？

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22.

小明用8个完全相同的小长方形拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形；图案甲的中间留下了边长是1的正方形小洞．
（1）设每个小长方形的宽为x，由图乙可知每个小长方形的长可表示为 .
（2）求小长方形的长和宽.