江西省南昌市2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试卷

适用年级:初一
试卷号:563495

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/12/1

1.单选题(共8题)

1.
在4,1.5,0,﹣2四个数中,属于正分数的是(  )
A.4B.1.5C.0D.﹣2
2.
《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若收入80元记作+80元,则﹣60元表示(  )
A.收入60元B.收入20元C.支出60元D.支出20元
3.
计算1﹣3+5﹣7+9=(1+5+9)+(﹣3﹣7)是应用了(  )
A.加法交换律B.加法结合律
C.分配律D.加法交换律与结合律
4.
若a的相反数为1,则a2019是(  )
A.2019B.﹣2019C.1D.﹣1
5.
某种细菌在培养过程中,每半小时分裂一次(由一个分裂成两个),若这种细菌由1个分裂为64个,则这个过程要经过(  )
A.1小时B.2小时C.3小时D.4小时
6.
按某种标准,多项式a2﹣2a﹣1与ab+b+2属于同一类,则下列符合此类标准的多项式是(  )
A.x2﹣yB.a2+4x+3C.a+3b﹣2D.x2y+y﹣1
7.
化简x+y﹣(x﹣y)的最后结果是(  )
A.2yB.2x+2yC.2xD.0
8.
若两个非零的有理数a、b,满足:|a|=a,|b|=﹣b,a+b<0,则在数轴上表示数a、b的点正确的是(    )
A.B.
C.D.

2.填空题(共6题)

9.
数轴上点A表示﹣1,点B表示2,则表示A、B两点间的距离是_____.
10.
中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人,这个数用科学记数法表示为_____.
11.
在﹣1,2,﹣3,4中,任取3个不同的数相乘,则其中最小的积是_____.
12.
若a2﹣2a=﹣1,则3﹣2a2+4a的值是_____.
13.
有一列数:0,1,3,4,12,13,39,40,120,a,b,c,这串数是由小明按照一定的规则写下米的,他第1次写下0,1,第2次接着写“3,4”,第3次接着写“12,13”,第4次接着写“39,40”,就这样一直接着往下写,则这列数中的a=_____,b=_____,c=_____.
14.
若多项式x2+kxy+4x﹣2xy+y2﹣1不含xy项,则k的值是_____.

3.解答题(共8题)

15.
若|a|=4,|b|<2,且b为整数.
(1)求a,b的值;
(2)当a,b为何值时,a+b有最大值或最小值?此时,最大值或最小值是多少?
16.
A、B、C 为数轴上三点,若点 C 到点 A 的距离是点 C 到点 B 的距离的 2倍,则称点 C 是(A,B)的奇异点,例如图 1 中,点 A 表示的数为﹣1,点B 表示的数为 2,表示 1 的点 C 到点 A 的距离为 2,到点 B 的距离为 1,则点C 是(A,B)的奇异点,但不是(B,A)的奇异点.
(1)在图 1 中,直接说出点 D 是(A,B)还是(B,C)的奇异点;
(2)如图 2,若数轴上 M、N 两点表示的数分别为﹣2 和 4,(M,N)的奇异点 K 在 M、N 两点之间,请求出 K 点表示的数;
(3)如图 3,A、B 在数轴上表示的数分别为﹣20 和 40,现有一点 P 从点 B 出发,向左运动.
①若点 P 到达点 A 停止,则当点 P 表示的数为多少时,P、A、B 中恰有一个点为其余两点的奇异点?

②若点 P 到达点 A 后继续向左运动,是否存在使得 P、A、B 中恰有一个点为其余两点的奇异点的情况?若存在,请直接写出此时 PB 的距离;若不存在,请说明理由.
17.
计算:
(1)(﹣1)×1+(﹣1)×(﹣2);
(2)﹣32+(5﹣×42)÷(﹣1
18.
用“⊕”定义一种新运算,对于任意的有理数a,b,都有a⊕b=|a|+b.
(1)求(﹣1⊕2)⊕(﹣3)的值;
(2)当x,y满足什么条件时,“x⊕y”与“y⊕x”的值互为相反数.
19.
一个三位数,它的个位数字为a,十位数字比个位数字的2倍小1,百位数字比个位数字大6.
(1)用含a的代数式表示这个三位数;
(2)根据题目中的条件,a的取值可能是多少?此时相应的三位数是多少?
20.
学校需要到印刷厂印刷x份材料,甲印刷厂提出:每份材料收0.2元印刷费,另收200元的制版费;乙印刷厂提出:每份材料收0.4元印刷费,不收制版费.
(1)求两印刷厂各收费多少元?(用含x的代数式表示)
(2)若学校要印刷1500份材料,不考虑其他因素,选择哪家印刷厂比较合算?请通过计算说明理由.
21.
化简:
(1)2(x2y﹣3x)﹣3(x2y﹣2x﹣1)
(2)4x2﹣[7x2﹣3(x2﹣x)]
22.
已知A=3a2﹣ab﹣2a,B=﹣a2+ab﹣2.
(1)求4A﹣3(A﹣B)的值;
(2)若A+3B的值与a的取值无关,求b的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(6道)

    解答题:(8道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:14

    7星难题:0

    8星难题:3

    9星难题:5