山东省青岛市2019-2020学年七年级上学期期中数学试题

适用年级:初一
试卷号:563489

试卷类型:期中
试卷考试时间:2020/1/13

1.单选题(共5题)

1.
若两个非零的有理数a、b,满足:|a|=a,|b|=﹣b,a+b<0,则在数轴上表示数a、b的点正确的是(    )
A.B.
C.D.
2.
,-,0,-(-3),-(+2)五个数中,负数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.
我国国土面积约960万平方千米,居世界第三位,仅次于俄罗斯、加拿大。把960万用科学记数法可表示为(  )平方千米.
A.9.6×B.0.96×C.9.6×D.0.96×
4.
已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字,如图是我们能看到的三种情况,那么数字5对面的数字是(    )
A.6B.4C.3D.6或4或3
5.
下列各组单项式中,次数相同的是()
A.B.3与C.D.

2.填空题(共5题)

6.
冰箱开始启动时内部温度为10℃,如果每小时冰箱内部的温度降低5℃,那么3h后冰箱内部的温度是__℃。
7.
比较大小:(用“>”“<”或“=”填空)0____-2.7;__
8.
若代数式是同类项,那么=___。
9.
某商店经销一种品牌的空调,其中某一种型号的空调每台进价为a元,在夏季销售高峰时,商店将售价提高20%后进行销售,一段时间后,商店又在此基础上降价20%进行促销,这时该型号空调的零售价为_____ 元。
10.
将一列有理数﹣1,2,﹣3,4,﹣5,6,……,如图所示有序排列.根据图中的排列规律可知,2018应排在“峰”_____(填1,2,3……)___位置.(填A,B,C,D,E)

3.解答题(共7题)

11.
计算(1)     
(2)
(3)  
(4)
12.
出租车司机小李某天下午的营运全是在县城人民路上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程(单位:千米)如下:+15、-2、+5、-1、+10、-3、-2、+12、+4、-5.
(1)小李下午出发地记为0,他将最后一名乘客送抵目的地时,小李距下午出车时的出发地有多远?
(2)若汽车耗油量为0.2升/千米,这天下午小李共耗油多少升?
(3)若小李家距离出车地点的西边35千米处,送完最后一名乘客,小李还要行驶多少千米才能到家?
13.
如图,池塘边有一块长为18米,宽为10米的长方形土地,现在将其余三面留出宽都是x米的小路,中间余下的长方形部分做菜地,用代数式表示:

(1)菜地的长a=  米,宽b=  米;
(2)求当x=1米时,菜地的面积.
14.
某超市将每个进价为10元的文具袋以每个18元的销售价售出,平均每月能售出300个。市场调研表明:当每个文具袋的销售价下降1元时,其月销售量增加50个。若设每个文具袋的销售价下降m元。
(1)试用含m的式子填空:
①降价后,每个文具袋的销售价为___元;
②降价后 , 每个文具袋的利润为___元 (利润=销售价−进价);
③降价后,该超市的文具袋平均每月销售量为___个;
(2)如果(1)中的m=4, 请计算该超市该月销售这种文具袋的利润是多少元?(总利润=单个利润×销售数量 )
15.
[ 问题提出 ]
一个边长为 ncm(n⩾3)的正方体木块,在它的表面涂上颜色,然后切成边长为1cm的小正方体木块,没有涂上颜色的有多少块?只有一面涂上颜色的有多少块?有两面涂上颜色的有多少块?有三面涂上颜色的多少块?

[ 问题探究 ]
我们先从特殊的情况入手
(1)当n=3时,如图(1)
没有涂色的:把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体,有1×1×1=1个小正方体;
一面涂色的:在面上,每个面上有1个,共有6个;
两面涂色的:在棱上,每个棱上有1个,共有12个;
三面涂色的:在顶点处,每个顶点处有1个,共有8个.
(2)当n=4时,如图(2)
没有涂色的:把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体,有2×2×2=8个小正方体:
一面涂色的:在面上,每个面上有4个,正方体共有  个面,因此一面涂色的共有 个;
两面涂色的:在棱上,每个棱上有2个,正方体共有  条棱,因此两面涂色的共有 个;
三面涂色的:在顶点处,每个顶点处有1个,正方体共有 个顶点,因此三面涂色的共有 个…
[ 问题解决 ]
一个边长为ncm(n⩾3)的正方体木块,没有涂色的:把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体,有______个小正方体;一面涂色的:在面上,共有______个;两面涂色的:在棱上,共有______个;三面涂色的:在顶点处,共______个。
[ 问题应用 ]
一个大的正方体,在它的表面涂上颜色,然后把它切成棱长1cm的小正方体,发现有两面涂色的小正方体有96个,请你求出这个大正方体的体积.
16.
化简(1)
(2)已知多项式。若,求多项式C.
17.
先化简,再求值,其中
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    填空题:(5道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17