2015-2016学年安徽省六安一中高一下期中数学试卷(带解析)

适用年级:高一
试卷号:562694

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共8题)

1.
如图,点在半径为1的半圆上运动,是直径,当沿半圆弧从运动时,点经过的路程的面积的函数的图象是下图中的( )
A.B.C.D.
2.
为锐角,且2=1,则=()
A.B.C.D.
3.
函数,()的最大值和最小值分别是(   )
A.B.C.D.
4.
中,若是关于的方程的两个根,则是(  )
A.钝角三角形B.直角三角形
C.锐角三角形D.不能确定
5.
已知非零向量满足,给出以下结论:
①若不共线,共线,则
②若不共线,共线,则
③存在实数,使得不共线,共线;
④不存在实数,使得不共线,共线.
其中正确结论的个数是(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.
已知平面内两点到直线的距离分别,则满足条件的直线的条数为(  )
A.B.C.D.
7.
已知两点,若点是圆上的动点,则△面积的最小值是
A.B.6C.8D.
8.
已知点是直线上一动点,是圆的两条切线,是切点,若四边形的最小面积是2,则的值为( )
A.B.C.D.

2.填空题(共5题)

9.
已知扇形的周长为10,面积为4,则扇形的圆心角的弧度数为 .
10.
已知,则 .
11.
已知函数,其中,若的值域是,则的取值范围是 .
12.
如图,是直角边等于4的等腰直角三角形,是斜边的中点,,向量的终点的内部(不含边界),则实数的取值范围是 .
13.
已知,直线和圆相交所得的弦长为,则 .

3.解答题(共5题)

14.
已知,其最小值为.
(1)求的表达式;
(2)当时,要使关于的方程有一个实根,求实数的取值范围.
15.
已知函数.

(1)在给定的平面直角坐标系中,画函数的简图;
(2)求的单调增区间;
(3)函数的图象只经过怎样的平移变换就可得到的图象?
16.
平面内有一个和一点,线段的中点分别为的中点分别为,设.
(1)试用表示向量
(2)证明线段交于一点且互相平分.
17.
已知圆,直线,且直线与圆交于两点.
(1)若,求直线的倾斜角;
(2)若点满足,求此时直线的方程.
18.
已知以点为圆心的圆与轴交于点,与轴交于点,其中为原点.
(1)当时,求圆的方程;
(2)求证:的面积为定值;
(3)设直线与圆交于点,若,求圆的方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(5道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18