云南省云天化中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

适用年级:高一
试卷号:560642

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/5/22

1.单选题(共12题)

1.
若集合,集合,则等于( )
A.B.C.D.
2.
函数的图象大致是(    )
A.B.
C.D.
3.
有如下命题:①函数中有两个在上是减函数;②函数有两个零点;③若其中正确的个数为 ( )
A.B.C.D.
4.
已知 ,则(   )
A.B.C.D.
5.
设函数,则下列结论错误的是(  )
A.的一个周期为B.的图像关于直线对称
C.一个零点为D.单调递减
6.
已知函数的图象经过点.若函数在区间上有唯一零点,则实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.
7.
已知分别是的内角的对边,,则的面积是(  )
A.B.C.D.
8.
已知(其中),则(   )
A.B.C.D.
9.
已知分别是的内角的对边,若,则锐角的大小是 
A.B.C.D.
10.
已知,若=(  )
A.B.C.D.
11.
已知是四边形所在平面上任一点,则四边形一定为(  )
A.菱形B.任意四边形C.平行四边形D.矩形
12.
在等差数列中,若,则=(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

13.
已知函数若存在实数时,满足,则的取值范围是_________________.
14.
已知函数,对于任意都有,则的值为______________.
15.
已知向量满足,则向量的夹角为_______________.
16.
如图甲是第七届国际数学教育大会(简称)的会徽图案,会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的,其中,如果把图乙中的直角三角形继续作下去,记的长度构成数列,则此数列的通项公式为_____.

3.解答题(共6题)

17.
设集合
(1)求
(2)若集合,满足,求实数的取值范围.
18.
已知函数,(为常数).
(1)当时,判断的单调性,并用定义证明;
(2)若对任意,不等式恒成立,求的取值范围;
(3)讨论零点的个数.
19.
已知分别是锐角的内角的对边,.
(1)求
(2)若,且边上的高为,求的周长.
20.
已知函数
(1)求函数的最小正周期与对称轴;
(2)当时,求函数的最值及单增区间.
21.
已知中,点在线段上,且,延长,使.设

(1)用表示向量
(2)若向量共线,求的值.
22.
在等差数列中,.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22