2015-2016学年湖南省长沙市望城区高二（下）学业水平模拟数学试卷（带解析）

适用年级：高二
试卷号：545940

试卷类型：学业考试
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共8题)

已知集合M={1，2}，集合N={0，1，3}，则M∩N=（）

A．{1，2，3}

B．{1，2}

C．{0，1}

D．{1}

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某同学从家里骑车一路匀速行驶到学校，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间，下列函数的图象最能符合上述情况的是（）

A．	B．
C．	D．

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已知向量

=（1，2），

=（x，4），若向量

∥

，则x=（）

A．2

B．﹣2

C．8

D．﹣8

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不等式（x+1）（x﹣2）≤0的解集为（）

A．{x\|﹣1≤x≤2}	B．{x\|﹣1＜x＜2}
C．{x\|x≥2或x≤﹣1}	D．{x\|x＞2或x＜﹣1}

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如图，在正方体

中，直线

与

的位置关系是（）

A．平行

B．相交

C．异面但不垂直

D．异面且垂直

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已知某几何体的三视图如图，则该几何体是（）

A．圆柱

B．圆锥

C．圆台

D．球

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某袋中有9个大小相同的球，其中有5个红球，4个白球，现从中任意取出1个，则取出的球恰好是白球的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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某程序框图如图所示，若输入x的值为1，则输出y的值是（）

A．2

B．3

C．4

D．5

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2.填空题(共5题)

计算：log₂1+log₂4= ．

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10.

已知a是函数f（x）=2﹣log₂x的零点，则a的值为 •

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11.

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知c=2a，sinA=

，则sinC= ．

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12.

已知向量

与

的夹角为

，若|

，且

•

=4，则|

|= ．

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13.

已知1，x，9成等比数列，则实数x= ．

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3.解答题(共4题)

14.

已知等比数列{a_n}的公比q=2，且a₂，a₃+1，a₄成等差数列．
（1）求a₁及a_n；
（2）设b_n=a_n+n，求数列{b_n}的前5项和S₅．

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15.

如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中．

（1）求证：AC⊥平面B₁BDD₁；
（2）求三棱锥B﹣ACB₁体积．

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16.

已知圆C：x²+y²+2x﹣3=0．
（1）求圆的圆心C的坐标和半径长；
（2）直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）两点，求证：

为定值；
（3）斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点，求直线m的方程，使△CDE的面积最大．

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17.

某班有学生50人，其中男同学30人，用分层抽样的方法从该班抽取5人去参加某社区服务活动．
(1)求从该班男、女同学中各抽取的人数；
(2)从抽取的5名同学中任选2名谈此活动的感受，求选出的2名同学中恰有1名男同学的概率．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(5道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：17

A．{x\|﹣1≤x≤2}	B．{x\|﹣1＜x＜2}
C．{x\|x≥2或x≤﹣1}	D．{x\|x＞2或x＜﹣1}

2015-2016学年湖南省长沙市望城区高二（下）学业水平模拟数学试卷（带解析）

1.单选题(共8题)

2.填空题(共5题)

3.解答题(共4题)

【1】题量占比

【2】：难度分析