2018年1月广东省普通高中学业水平考试数学试卷

适用年级:高三
试卷号:542537

试卷类型:学业考试
试卷考试时间:2018/1/22

1.单选题(共15题)

1.
已知集合,则( )
A.B.C.D.
2.
设实数为常数,则函数存在零点的充分必要条件是( )
A.B.C.D.
3.
已知函数,设,则( )
A.B.C.D.
4.
设函数是定义在上的减函数,且为奇函数,若,则下列结论不正确的是( )
A.B.C.D.
5.
对任意的正实数,下列等式不成立的是( )
A.B.
C.D.
6.
函数,则的最大值和最小正周期分别为( )
A.2和B.4和C.2和D.4和
7.
的内角的对边分别为,若,则(    )
A.B.C.D.
8.
如图,是平行四边形的两条对角线的交点,则下列等式正确的是( )
A.B.
C.D.
9.
已知向量,则下列结论正确的是( )
A.B.C.D.
10.
已知数列的前项和,则( )
A.B.C.D.
11.
若实数满足,则的最小值为( )
A.B.C.D.
12.
如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是矩形,俯视图是正方形,则该几何体的体积为( )
A.B.C.D.
13.
设点是椭圆上的一点,是椭圆的两个焦点,若,则( )
A.B.C.D.
14.
某校高一(1)班有男、女学生共50人,其中男生20人,用分层抽样的方法,从该班学生中随机选取15人参加某项活动,则应选取的男、女生人数分别是( )
A.6和9 B.9和6 C.7和8 D.8和7
15.
是虚数单位,是实数,若复数的虚部是2,则( )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

16.
,且,则____________.
17.
圆心为两直线的交点,且与直线相切的圆的标准方程是____________.
18.
笔筒中放有2支黑色和1支红色共3支签字笔,先从笔筒中随机取出一支笔,使用后放回笔筒,第二次再从笔筒中随机取出一支笔使用,则两次使用的都是黑色笔的概率为____________.

3.解答题(共2题)

19.
若等差数列满足,且.
(1)求的通项公式;
(2)设数列满足,求数列的前项和.
20.
如图所示,在三棱锥中,的中点,垂直平分,且分别交于点.

(1)证明:
(2)证明:.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(15道)

    填空题:(3道)

    解答题:(2道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20