2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(江西卷带解析)

适用年级:高三
试卷号:531137

试卷类型:高考真题
试卷考试时间:2017/7/19

1.单选题(共10题)

1.
若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z︱z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为( )
A.5B.4C.3D.2
2.
下列命题中,假命题为
A.存在四边相等的四边形不是正方形
B.z1,z2∈c,z1+z2为实数的充分必要条件是z1,z2互为共轭复数
C.若x,y∈CR,且x+y>2,则x,y至少有一个大于1
D.对于任意n∈N,+.…+都是偶数
3.
下列函数中,与函数y=定义域相同的函数为
A.y=B.y=C.y=xexD.
4.
若函数,则f(f(10)=
A.lg101B.2C.1D.0
5.
如图所示,已知正四棱锥S-ABCD所有棱长都为1,点E是侧棱SC上一动点,过点E垂直于SC的截面将正四棱锥分成上、下两部分.记SE=x(0<x<1),截面下面部分的体积为V(x),则函数y=V(x)的图像大致为( )
A.B.
C.D.
6.
若tan+=4,则sin2=
A.B.C.D.
7.
某农户计划种植黄瓜和韭菜,种植面积不超过50亩,投入资金不超过54万元,假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表
 
年产量/亩
年种植成本/亩
每吨售价
黄瓜
4吨
1.2万元
0.55万元
韭菜
6吨
0.9万元
0.3万元
 
为使一年的种植总利润(总利润=总销售收入-总种植成本)最大,那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位:亩)分别为
A.50,0B.30,20C.20,30D.0,50
8.
在直角三角形ABC中,点D是斜边AB的中点,点P为线段CD的中点,则=
A.2B.4C.5D.10
9.
样本(x1,x2…,xn)的平均数为x,样本(y1,y2,…,y)的平均数为.若样本(x1,x2…,xn,y1,y2,…,y)的平均数,其中0<α<,则n,m的大小关系为
A.n<mB.n>mC.n=mD.不能确定
10.
观察下列各式:a+b=1.a2+b2=3,a3+b3=4 ,a4+b4=7,a5+b5=11,…,则a10+b10=( )
A.28B.76C.123D.199

2.选择题(共9题)

11.下列溶液中,Cl离子浓度最大的是(    )
12.下列反应的离子方程式正确的是(    )
13.

最近,网络上流传着这样的段子:“(20世纪)①30年代,到延安去,到太行去,到敌人后方去;②40年代,到辽沈去,到平津去,到长江对岸去;③50年代,到农村去,到边疆去,到祖国最需要的地方去;④60年代,到山上去,到乡下去,到贫下中农当中去......”一下对该网络段子解读正确的是(    )

选项

语段

解读

a

抗战时期,延安是井冈山革命根据地的中心,是进步青年向往的地方

b

解放战争进入决战阶段,人民解放军开始进行三大战役和渡江战役

c

1953年,“一五”计划超额完成,我国初步建立起独立的工业体系

d

我国的改革开放首先从农村开始,农村需要大量的劳动力

14.下列溶液中能大量共存的一组离子是(   )
15.某研究小组利用含硫酸铜的工业废液制备硫酸铵,流程如下:

16.

“我们唱着东方红,当家作主站起来;我们唱着春天的故事,改革开放富起来;继往开来的领路人,带领我们走进新时代。”这段歌词歌颂了哪三代领导人的功绩(     )

17.A、B、C、D是中学化学常见的物质,它们之间的相互转化关系如下(部分反应条件及产物略去).

18.如表是甲同学研究氯水性质实验片段的活动记录.

 实验内容

 实验现象

解释及结论

 观察氯水的颜色、状态

 呈黄绿色

 向氯水中滴入几滴硝酸银溶液

 有白色沉淀

 用玻璃棒蘸取氯水,点在蓝色石蕊试纸上

滴有氯水的试纸中间变白,外圈变红

19.下列说法不正确的是(    )

3.填空题(共3题)

20.
计算定积分___________。
21.
设数列{an},{bn}都是等差数列,若a1+b1=7,a3+b3=21,则a5+b5=__________.
22.
下图为某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是______________.

4.解答题(共4题)

23.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知,
(1)求证:
(2)若,求△ABC的面积.
24.
已知数列{an}的前n项和,且Sn的最大值为8.
(1)确定常数k,求an
(2)求数列的前n项和Tn
25.
在三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=AC=AA1=,BC=4,在A1在底面ABC的投影是线段BC的中点O。

(1)证明在侧棱AA1上存在一点E,使得OE⊥平面BB1C1C,并求出AE的长;
(2)求平面A1B1C与平面BB1C1C夹角的余弦值。
26.
已知三点O(0,0),A(-2,1),B(2,1),曲线C上任意一点M(x,y)满足.
(1) 求曲线C的方程;
(2)动点Q(x0,y0)(-2<x0<2)在曲线C上,曲线C在点Q处的切线为l向:是否存在定点P(0,t)(t<0),使得l与PA,PB都不相交,交点分别为D,E,且△QAB与△PDE的面积之比是常数?若存在,求t的值.若不存在,说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    选择题:(9道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17